2011 春 季 班 三 年 级 超 常 班 学 而 思 侯 晓 琳 第 九 讲 盈 亏 问 题 盈 亏 问 题 是 应 用 题 模 块 的 一 个 重 点 和 难 点 之 一 ， 解 决 它 有 两 大 类 思 路 ， 算 数方 法 和 方 程 方 法 。 相 对 来 说 ， 方 程 法 更 直 观 ， 学 习 方 程 工 具 后 希 望 用 方 程 把 这 里的 题 目 再 重 新 做 一 遍 。 本 讲 只 讲 算 数 解 法 。 一 、 基 本 型 盈 亏 问 题 基 本 概 念 ： 一 定 量 的 物 体 ， 按 照 某 种 标 准 进 行 分 组 ， 最 后 会 产 生 一 种 结 果 ；按 照 另 一 种 标 准 进 行 分 组 ， 又 会 产 生 另 一 种 结 果 。 基 本 特 点 ： 两 个 未 知 ： 总 份 数 ， 总 数 。 两 个 一 定 ： 总 份 数 不 变 ， 总 数 不 变 。 基 本 思 路 ： 比 较 法 ：（ 1） 总 份 数 =总 差 ÷ 每 份 差 （ 2） 再 代 到 任 一 条 件 求 总 数 。 基 本 题 型 ： 盈 盈 型 ： 总 份 数 =（ 较 大 余 数 ‐较 小 余 数 ） ÷ 每 份 差 ； 亏 亏 型 ： 总 份 数 =（ 较 大 不 足 数 ‐较 小 不 足 数 ） ÷ 每 份 差 ； 盈 亏 型 ： 总 份 数 =（ 余 数 +不 足 数 ） ÷ 每 份 差 。 如 ： 小 朋 友 分 苹 果 ， 每 人4 本 多10 个 ； 每 人6 本 少8 个 ， 问 多少人多少苹 果 ？ 两 个 未 知 ： 人为份 数 ， 苹 果 为总 数 ； 两 个 一 定 ： 人数 不 变 ， 苹 果 数 不 变 。 （ 1） 人数 =（ 10+8） ÷ （ 6‐4） =9 （ 2） 苹 果 数 =4×9+10=46（ 或6×9‐8=46） 我们遇到 的 题 目 一 定 首先分 清什么是 份 数 ， 什么是 总 数 ， 可以套一 下人分 苹果 模 型 ， 人为份 数 ， 苹 果 为总 数 。 有 变 化的 盈 亏 问 题 先把 它 转化成基 本 型 盈 亏 。 例1：（ 2008 春 蕾杯小 学 数 学 邀请赛决 赛） A、 B 买了相 同张数 的 信 纸 。 A 在每 个 信 封 里 装 1 张信 纸 ， 最 后 用 完 所 有 信 封 还 剩 40 张信 纸...
