第4讲长方形、正方形的面积

1 第4讲 长方形、正方形的面积 一、知识要点 长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面积。 但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。 二、精讲精练 【例题 1】 已知大正方形比小正方形边长多 2厘米，大正方形比小正方形的面积大 40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？ 【思路导航】从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中 A和 B的面积相等。因此，用 40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以 2就能得到长方形A和 B的面积，再用 A或 B的面积除以 2就是小正方形的边长。求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。 练习 1： 1.有一块长方形草地，长20米，宽 15米。在它的四周向外筑一条宽 2米的小路，求小路的面积。 2 2.正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？ 3.把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？ 【例题2】 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。 【思路导航】因为AE×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘 AE×CE×DE×EB=35×6，而 CE×EB=14，所以 AE×DE=35×6÷14=15。 练习 2： 1.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和 32平方厘米，求阴影部分的面积。 3 2.下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。 3.下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。 【例题3】 把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？ 【思路导航】我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。...