体积的概念与祖暅原理》课堂实录江苏省天一中学何志奇该节课是 2000 年无锡市名师考察借班上课的实录，由于在宜兴市一中高一（2）没有预备铃，只有正式铃，故有开头的一、二分钟对话，以代替预备铃。T：今年被联合国定名为什么年？有谁知道？S：我猜是，国际教师年……国际老人年、国际反腐败年。（议论纷纷）T：国际尊师年！这倒也不错的！其实，今年是国际数学年。学生大笑。T：真的。是国际数学年！我再问一下，能否每人举出二个古代数学家的名字和二个现代数学家的名字。议论纷纷T：请你讲一讲。S：张衡和祖冲之；华罗庚、陈景润。T：张衡是数学家吗？S：（学生议论纷纷）T:全世界所有教科书在提到地震仪時，几乎都免不了提到一个中国人张衡。张衡，河南南阳人，东汉年间的天文学家（或者说地球科学家）、数学家、文学家、艺术家。T：他具备数学家素质的！所以他是数学家，那么他这个专业不全是数学，而是天文、地理的！好！我们再请同学举二位古代数学家的名字。S：阿基米德，……T：好！时间到了。我们今后再说。T：（上课铃响）起立！同学们好！S：老师好！T：我们先请同学把手上的笔量一下有多长？然后告诉我。T：提问一学生，好。您先说说看。S：——14.5cm。T：很好，你这支笔不错！T：再提问一学生，你量出是多少？S：——15.2cm。T：你的笔比她的长，对哦！我们再量一量，立体几何这本书的封面面积是多少？看谁算得快？哪个量好了，请举手！好，您说说看，多少？S：——14.05cm。众回答：不对。单位是平方厘米！T：好，你再重复一下。S：140.5 平方厘米。T：哦！又增加了？140.5 平方厘米，好，你请做，有哪位同学有不同的？都是这么多？（指一位同学）您说说看。S：240.5 平方厘米。T：哦，又比她整整多了 100 平方厘米。你请坐，那肯定至少有一个人算错了？大至上应该靠近哪一个数呀！（师生：240 点几平方厘米）从这个当中我们就发现，第一，量任何一个长度，或者面积，都应该注意到它一定要有一个单位；第二，量的时候要正确，计算的时候也要正确，否则，会产生很大的误差，那么，我们说，这二件东西哪个大，哪个小呢？（老师：右手拿着一个眼睛盒，左手拿着改正液），学生指着眼镜盒说“这个大”。T：我这里指的“大”和“小”你理解成什么？S：体积！T：这是大家所共识的！这个体积也要来看一看，这个大小是指什么，刚才同学们已经说了，是指通常我们所认为的体积，那么，这个体积怎么来算呢？和长度、面积相类似的比一...
