求线性目标函数的取值范围或最值 1、高考数学考点—不等式简洁的线性(整数)规划问题一
学问要点：1
线性规划的基础概念(1)线性约束条件约束条件都是关于x,y 的一次整式不等式
(2)目标函数待求最值(最大值或最小值)的函数
(3)线性目标函数目标函数是关于变量 x,y 的一次解析式(整式)
(4)线性规划在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题,其中在限定变量为整数的时候,对应的线性规划问题,也称为整数规划问题
(5)可行解满足全部约束条件的解(x,y)
(6)可行域全部可行解构成的集合称为线性规划问题的可行域
(7)最优解使目标函数取到最大值或最小值的可行解
留意:① 线性约束条件即可用二元一次不等式表示,也 2、可以用二元一次方程表示
② 最优解假如存在(当然,最优解有不存在的状况),其个数并不愿定是唯一的,可能有多个最优解,也可能存在很多个最优解
③ 目标函数取到最优解(最大或最小值)的点,往往出如今可行域的顶点或边界上
④ 对于整数规划问题(),最优解未必在边界或顶点处取得,往往要在可行域的顶点或边界四周查找
⑤ 查找最优解的前提是尽量精确画出可行域的草图,从而有助于我们发觉最优解
解题思路:解决线性规划问题,先要精确作出可行域,且明白目标函数表示的几何意义,通过数形结合找到目标函数取到最值时可行域的顶点(或边界上的点)
而对于整数规划问题,则应当进一步验证解决,边界点或顶点可能不在是最优 3、点,而是在它们的接近区域的整点
三．求解步骤①在平面直角坐标系中画出可行域(对于应用问题,则要先正确写出规划模型及满足的约束条件,再画出可行域)
② 结合目标函数的几何意义,将目标函数变形写成直线的方程形式或写成一次函数的形式
③ 确定最优点:在可行域内平行移动目标函数变形后的直线,从而找到最优点
④ 将最优点的坐标代入目标函数即可求出最大值或最小值
