“交换律”教学实录与反思生：我认为假如能找到了一个反例，就说明不是所有的加法算式都有加法交换律（加法交换律不成立），我准备找反例。 生举例：9+8=8+9 12+26=26+12 …… 0++=0+0 0+7=7+0 …… 0.9+0=0+0.9 师：这个例子和你们举的例子有点不一样。 生：它的加数是 0。 生：上面几道算式的加数也是 0。 生：0.9 是小数。 师：同学们举得例子真不少，不仅想到了整数，还想到了小数，这些例子说明了什么？ 生：交换两个加数的位置和不变。 师：有同学找到反例吗？ 生：找不到。 生：减法不行，2-1 不等于 1-2。 生：减法也有行的：2-2=2-2。 生：只要有一个反例，就不行。 师：交换律在减法中成立吗？ 生：不成立（师擦去减） 生：乘法、除法行。 师：真的吗？ 生：5*4=4*5 生：也有不行的（不成立）。 师：现在请你们举例，认为行的就找行的，认为不行的就找反例。 （因为有了加法的基础，学生举例的方法都不错） 生：我认为行的：36*24=24*36 生：我认为不行：25*24 不等于 24*25 生：不对， 师：请你们帮助解决一下。 生：25*24=600，24*25=600 生：我认为行：0*396=396*0 生：我认为不行：25*4 不等于 5*24 生：例子不对，是因数交换位置，又不是两个数交换位置。 生：25*4=4*25 生：不计算也可以知道他们的积相等，25*4 表示 4 个 25 相加，4*25 也可以表示 4 个 25 相加。 师：真不错，她从乘法的意义来说明两个乘法算式的积相等。 生：加法也是这样，虽然交换了两个加数的位置，但两个加数没有变，和也不会变。 …… 生：除法不行：6/3 不等于 3/6 生：除法也有行的：8/8=8/8 生：只要有一个不行，就不成立。 师：通过刚才的举例，你认为交换律在哪些运算中成立？ 生：加法和乘法。 师：你能完整地表述加法和乘法的交换律吗？ 生：交换两个加数的位置，和不变。 生：交换两个因数的位置，和不变。 师板书 师：你觉得老师写这两句话，难不难写？ 生：难写。 师：你能不能想一个简单的写法，帮帮我。 生思考，并尝试写，有些小组小声地讨论起来。 生：甲数+乙数=乙数+甲数 生：苹果+香蕉=香蕉+苹果 生：a+b=b+a …… 紧接着，学生们也分别用文字、图形、字母表示了乘法交换律。 师：这里的符号可以代表哪些数？比如 a 和 b？ 生：代表 0、1、2、3、4…… 生：代表 1000、10000…… 生：代表任何数。 师：你能完整地说一说加法和乘法交换律吗？ ...
