【第六单元运算律】 本单位教学运算律，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。整数的运算律在小数、分数的运算中同样存在，教材先在整数范围内教学运算律，以后再推广到小数、分数的运算中去，是一种合理的安排。 运算律是整数加法和乘法计算法则的推理依据。多位数加法把相同数位上的数相加，即具有相同计数单位的数直接相加，主要依据了加法结合律，也应用了加法交换律。三位数乘一位数把三位数个位、十位、百位上的数依次分别乘一位数，主要依据了乘法分配律。三位数乘两位数把三位数分别乘两位数个位、十位上的数，再把两次乘的结果相加，也是依据了乘法分配律。小学数学里，计算教学在前，运算律教学在后，计算方法不从运算律推出，是考虑了学生年龄与智力发展的阶段性特点。不过，在教学运算律以后，如果再认计算法则，还会有深一层的理解。 运算律是继续教学某些数学知识的重要基础。如，几个分数连乘，应用乘法交换律和结合律，各个分数的分子、分母可以互相交叉约分。尤其是应用运算律进行简便计算，既提高了解决计算问题的效率，更提高了学生的计算能力。 运算律是高度概括的运算知识，是在大量的计算现象中归纳出来的数学内容。运算律是加法、乘法计算中具有普遍意义的规律，经 过演 绎 推理能够 运用到具体 的计算中去，对 发展学生的数学思 维 十分有益 。所 以，教学运算律需 要联 系 实 际 ，从现实 的解题活 动 中得 出运算律。教学运算律不仅 要解释 数学规律，还要关 注 学生的数学思考。全 单元编 排七 道 例 题，具体 安排如下 表 ： 例 1 加法交换律、结合律 例 2 应用加法运算律进行简便计算 例 3 乘法交换律 例 4 乘法结合律 例 5 乘法分配律 例 6 应用乘法运算律进行简便计算 例 7 相遇 问题 从表 格 里可以看 到，教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律和结合律，再教学分配律； 先教学运算律的含 义，再教学运算律的应用。这 样安排有三点原 因 ： 首 先是由 易 到难 ，便于 教学。我 们 知道 ，交换律的内容比结合律简单，分配律的内容更加复 杂 ，学生对 交换律的感 性认识比 结合律和分配律丰富 ，先教学比 较 容易 的交换律，有利 于 激 发学生探 索 运算律的兴 趣 。其次是提高教学效率，发挥 学生的能动 性。交换律的教学容易 组 织 和实 施 ，而 交换律的教学...
