苏科版七年级上册数学每个单元知识点归纳 (摘选) 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0 小的数 正数:比0 大的数 0 既不是正数,也不是负数 注意:①字母a 可以表示任意数,当a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 是正数;当a 表示0 时,-a 仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a 就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0 表示的意义 ⑴0 表示“ 没有”,如教室里有0 个人,就是说教室里没有人; ⑵0 是正数和负数的分界线,0 既不是正数,也不是负数。如: 有理数 有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0 和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 (0 不能忽视) 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结:①正整数、0 统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0 统称为非正整数 ③正有理数、0 统称为非负有理数 ④负有理数、0 统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位 长 度 的直 线叫做数轴。 注意:⑴数轴是一 条 向两 端 无限延 伸 的直 线;⑵原点、正方向、单位 长 度 是数轴的三 要 素 ,三 者 缺 一 不可;⑶同 一 数轴上的单位 长 度 要 统一 ;⑷ 数轴的三 要 素 都是根 据 实 际 需 要 规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0 用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,...