类比推理(公开课教学设计)

1/9选修 2-2《2.1.1 合情推理之类比推理》教案设计教案内容分析推理与证明贯穿于整个数学课程，但是作为一章的内容却是第一次出现在中学的教材中，对之进行系统学习是新课程的一个变化。推理与证明是数学的基本思维过程，是做数学的基本功，也是人们在一般的学习和生活中常用的思维方式，是发展理性思维的重要方面。数学与其它学科的区别除了研究对象的不同，最突出的就是数学内部规律的正确性必须用演绎推理的方式来证明，而在证明或学习数学的过程中，又经常要用合情推理去猜测和发现结论，探索和提供思路。两者紧密联系、相辅相成。因此，无论是学习数学、做数学，还是对于学生理性思维的培养，都需要在基础教育阶段的高中数学中加强这方面的学习和训练。本节课是合情推理的第二课时，在前面已经学习了归纳推理。学生已经初步体会并认识到合情推理在数学发展中的作用。对于类比，学生其实并不陌生，它出现在各个章节中，但实际上，学生对它的认识是模糊的。通过本节课的系统学习，学生会了解什么是类比、如何进行类比，会感受到数学的创造过程。学生情况分析【知识基础】学生已经学完了所有的必修模块，即已经学完了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分。初高中已将类比推理渗透到教材的很多章节，有的学生已经在自觉不自觉的应用着。【学习水平】授课班级虽然是高二年级的一个侧重班，整体成绩较好，但优生较少;而且用一年多的时间学完了高中阶段的数学基础知识和基本技能的主要部分，所以基础掌握得不够扎实，知识遗忘现象严重。【学习态度】学生比较喜欢学习数学，在课堂上基本上能做到认真听讲，积极思考。但是主动发言表达看法的同学不多。教案方式问题导引式：通过精心设计的问题，激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生疑而未解，又欲解之的强烈愿望，调动学生学习的积极性和主动性。2/9教案手段多媒体辅助教案教案目标分析(1) 结合数学实例和生活中的实例，了解类比推理的含义及作用，掌握类比推理的一般步骤。(2) 能利用类比进行简单的推理，体会并认识类比推理在发现中的作用；(3) 了解经类比推理得到的结论是否正确，在数学上需要严格证明。(4) 通过证明，感受类比推理在探索和提供解决问题的思路和方向的作用，建构类比推理的思维方式，培养和发展逻辑思维能力和创新思维能力。教案重点：了解类比推理的含义，掌握类比推理的方法和步骤教案难点：找到合适的类比对象，分析两类事物在结构或功能等方面的关系，正确...