万有引力与天体运动一、开普勒三定律 1．开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个上．2．开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的相等．3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的的三次方跟的二次方的比值都相等．二、万有引力定律 1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成，跟它们的距离的二次方成．2.公式：(其中引力常量 G=6.67xl0-11N・m2/kg2).3．适用条件：公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，均匀的球体视为质点时，r 是两球心间的距离.【对点检测】一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，该星球的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A.4B.2C.2 倍 D.4 倍三、天体运动问题的分析1.运动学分析：将天体或卫星的运动看成运动.2.________________________________________动力学分析：（1）万有引力提供,即 F 向==ma=mr=m^2r=m^TjMmr.（2）在星球表面附近物体所受万有引力近似等于,即 G 育=mg（g 为星球表面的重力加速度）.考点一万有引力的计算和应用1.万有引力的特点：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等方向沿两物体的连线且相反，分别作用在两个物体上，其作用效果一般不同.2.万有引力的一般应用：万有引力的一般应用问题主要涉及万有引力的基本计算、天体质量和密度的计算等.在这类问题的分析中应注意：（1）万有引力公式 F=Gmm2中的 r 应为两物体球心间距，如果某一物体内部存在球形空腔，则宜采取“割补法”分析；（2）万有引力mm提供向心力情景下的天体运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G—T^2=m1a，且 a=®2r=芋==cT}r；⑶根据万有引力等于重力，得 G 辔=mg,GM=gR2（黄金代换公式），利用黄金代换公式进行天体质量和天体重力加速度之间的代换.例 1一致性.[2014・北京卷]万有引力定律揭示了天体运彳丁规律与地上物体运动规律具有内在的（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为 M,自转周期为 T,引力常量为 G.将地球视为半径为 R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是 F0.F① 若在北极上空高...
