1、集合的概念：某些研究对象的全体叫集合，用大写字母表达；集合中的每个对象叫做这个集合的元素，用小写字母表达；2、集合的表达措施有：（1）列举法（把集合的所有元素一一列举并写在大括号内）；（2）描述法（把集合中元素的公共属性描述出来写在大括号内）；3、集合中元素的特征有无序性、互异性、确定性；4、元素与集合的关系有：属于（）和不属于（）；5、集合分类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（）； （2）具有有限个元素的集合叫做有限集；（3）具有无穷个元素的集合叫做无限集；6、常用数集及其记法：（1）自然数集：记作； （2）正整数集：记作；（3）整数集：记作；（4）有理数（包括整数和分数）集：记作；（5）实数（包括有理数和无理数）集：记作；7、集合与集合的关系有：子集（包含于，）、真子集（真包含于， ）、相等（=）；8、子集的概念：假如集合 A 中的每一种元素都是集合 B 中的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集，记作；9、真子集的概念：若集合 A 是集合 B 的子集，且 B 中至少有一种元素不属于 A,那么集合 A 叫做集合B 的真子集，记作；（真子集是除自身以外的子集）10、子集、真子集的性质：（1）传递性：若，，则；（2）空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集；（3）任何一种集合是它自身的子集；（在写子集时首先注意两个特殊的子集----空集和它自身）11、集合相等：（1）若集合 A 中的元素与集合 B 中的元素完全相似，则称集合 A 等于集合 B,记作；（2）（即互为子集）
12、n个元素的集合其子集个数共有个；真子集有个（比子集少了它自身）；非空子集有个；非空的真子集有个；13、集合的运算：（1）交集（公共元素） ：A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}；（2）并集（所有元素） ：A∪B＝{x|x∈A 或 x∈B}；（3）补集（剩余元素） ：＝{x| 且 x∈U}，
