2025年中考真题训练反比例函数答案

—中考真题训练反比例函数答案1. （ 福建•)如图，已知点 A 是双曲线 y=2/x 在第一象限的分支上的一种动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，过点 A 作y 轴的垂线，过点 B 作 x 轴的垂线，两垂线交于点 C,伴随点 A 的运动，点 C 的位置也随之变化．设点 C 的坐标为（m，n），则 m，n 满足的关系式为（ ）A．n=﹣2mB． n=﹣2/m C．n=﹣4mD．n=﹣4/m解： 点 C 的坐标为（m，n）,∴点 A 的纵坐标是 n，横坐标是:2/n，∴点 A 的坐标为（2/n，n)， 点 C 的坐标为（m,n）,∴点 B 的横坐标是 m，纵坐标是：2/m,∴点 B 的坐标为（m，2/m）， m＜0，n＞0，∴mn=﹣2，∴n=﹣2/m 故选：B．2。 （，广西钦州）对于函数，下列说法错误的是（ ）A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当 x＞0 时,y 随 x 的增大而增大 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小 故选：C．3。 （，广西玉林)如图，反比例函数 y=k/x 的图象通过二次函数 y=ax2+bx 图象的顶点（﹣1/2，m)(m＞0)，则有( ） A． a=b+2kB． a=b﹣2kC． k＜b＜0D． a＜k＜0解： y=ax2+bx 图象的顶点（﹣ ,m）,∴﹣=﹣ ,即 b=a,∴m==﹣ ，∴顶点（﹣ ，﹣ ），把 x=﹣ ，y=﹣ 代入反比例解析式得：k= ,由图象知：抛物线的开口向下，∴a＜0，∴a＜k＜0， 故选 D．4. (,广西）反比例函数 y1= m/x(x＞0）的图象与一次函数 y2=-x+b 的图象交于 A、B 两点,其中 A（1，2),当 y2>y1时，x 的取值范围（ B ）A.x＜1 B.1＜x＜2 C。x＞2 D.x＜1 或＞2解: A(1,2）在反比例函数 y1= m/x(x＞0)与一次函数 y2=—x+b 上，∴y1=2/x，y2=—x+3， 当 y2＞y1时，即—x+3＞2/x, 解得 1〈x<2 ,故选 B.5．（•丹东)一次函数 y=﹣x+a﹣3（a 为常数）与反比例函数 y=﹣4/x 的图象交于 A、B 两点，当 A、B 两点有关原点对称时 a的值是（ ） A． 0 B． ﹣3 C． 3 D． 4解：设 A（t，﹣ ）， A、B 两点有关原点对称，∴B（﹣t， )，把 A(t，﹣ ）,B（﹣t, )分别代入 y=﹣x+a﹣3 得﹣ =﹣t+a﹣3， =t+a﹣3,两式相加得 2a﹣6=0，∴a=3．故选 C．6。 （ •哈尔滨)点 A（﹣1，y1)，B（﹣2,y2）在反比例函数 y=2/x 的图象上，则 y1，y2的大小关系是（ ）A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能确定解: 反比例函数 y=2...