2025年高考真题理科数学全国II卷

理科数学 高三全国甲卷理科数学 理科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共 12 小题，每题____分，共____分。） 1．( )A. B. C. D. 2．设集合，．若，则( )A. B. C. D. 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯( )A. 1 盏B. 3 盏C. 5 盏D. 9 盏4．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 5．设，满足约束条件，则的最小值是( )A. B. C. D. 6．安排 3 名志愿者完毕 4 项工作，每人至少完毕 1 项，每项工作由 1 人完毕，则不一样的安排方式共有( )A. 12 种B. 18 种C. 24 种D. 36 种7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师问询成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2位优秀，2 位良好，我目前给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不懂得我的成绩．根据以上信息，则( )A. 乙可以懂得四人的成绩B. 丁可以懂得四人的成绩C. 乙、丁可以懂得对方的成绩D. 乙、丁可以懂得自己的成绩8．执行右面的程序框图，假如输入的，则输出的( )A. 2B. 3C. 4D. 59．若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为 2，则的离心率为( )A. 2B. C. D. 10．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为( )A. B. C. D. 11．若是函数的极值点，则的极小值为( )A. B. C. D. 112．已知是边长为 2 的等边三角形，为平面内一点，则的最小是( )A. B. C. D. 填空题 （本大题共 4 小题，每题____分，共____分。） 13．一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表达抽到的二等品件数，则____________．14．函数的最大值是____________．15．等差数列的前项和为，，，则____________．16．已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．简答题（综合题） （本大题共 7 小题，每题____分，共____分。） 17．（12 分）的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，的面积为，求．18．（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖...