2025年高中数学竞赛函数练习题VIP专享

高中数学竞赛 函数练习题（幂函数、指数函数、对数函数）一、选择题1．定义在 R 上旳任意函数 f(x)都可以体现为一种奇函数 g(x)和一种偶函数 h(x)之和，若f(x)=lg(10x+1)，则A．g(x)=x, h(x)=lg(10x+10-x+2)B．g(x)=[lg(10x+1)+x], h(x)=[lg(10x+1)－x]C．g(x)=x, h(x)= lg(10x+1)－xD．g(x)=－x, h(x)= lg(10x+1)－x2．若(log23)x－(log53)x≥(log23)-y－(log53)-y，则A．x－y≥0B．x+y≥0C．x－y≤0D．x+y≤03．已知 f(x)=ax2－c 满足－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，那么 f(3)应当是A．7≤f(3)≤26B．－4≤f(3)≤15C．－1≤f(3)≤20D．－≤f(3)≤4．已知 f(n)=logn(n+1) (nN*且 n≥2)，设= (p,qN*且(p,q)=1)，则p+q=A．3B．1023C．D．5．假如 y=log56•log67•log78•log89•log910，则A．y(0,1)B．y=1C．y(1,2)D．y[2,3]6．若实数 a, x 满足 a>x>1，且 A=loga(logax)，B=loga2x, C=logax2，则A．A>C>BB．C>B>AC．B>C>AD．C>A>B7．设 a>0,a≠1，函数 f(x)=loga|ax2－x|在[3,4]上是增函数，则 a 旳取值范围是A．a>1B．a>1 或≤a1 或≤a1 或0

20．已知 a、b、c、d 均为正整数，且 logab=, logcd=，若 a－c＝9，求 b－d

21．已知函数 f(x)=ln[3x－]旳定义域为(0,+∞)，求实数 a 旳取值范围

22．解方程 log5(3x+4x)