一．基本原理1．加法原理：做一件事有 n 类措施，则完毕这件事措施数等于各类措施数相加。2．乘法原理：做一件事分 n 步完毕，则完毕这件事措施数等于各步措施数相乘。 注：做一件事时，元素或位置容许反复使用，求措施数时常用基本原理求解。二．排列：从 n 个不同样元素中，任取 m（m≤n）个元素，按照一定次序排成一列，叫做从 n 个不同样元素中取出 m 个元素一种排列，所有排列个数记为。四．处理排列组合应用题1.① 明确要完毕是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。2．解排列、组合题基本方略（1）两种思绪： ① 直接法： ② 间接法：对有限制条件问题，先从总体考虑，再把不符合条件所有状况去掉。这是处理排列组合应用题时一种常用解题措施。分类处理：当问题总体不好处理时，常提成若干类，再由分类计数原理得出结论。 注意：分类不反复不遗漏。即：每两类交集为空集，所有各类并集为全集。（3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好处理时，常常提成若干步，再由分步计数原理处理。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。（4）两种途径：①元素分析法；②位置分析法。3．排列应用题：（1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件排列与组合逐一列举出来； (2) 特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑；例 1. 电视台持续播放 6 个广告，其中含 4 个不同样商业广告和 2 个不同样公益广告，规定首尾必要播放公 益广告，则共有 种不同样播放方式（成果用数值体现）. 解：分二步：首尾必要播放公益广告有种；中间 4 个为不同样商业广告有种，从而应当填＝48. 从而应填 48．例 2. 6 人排成一行，甲不排在最左端，乙不排在最右端，共有多少种排法？解一：间接法：即解二：（1）分类求解：按甲排与不排在最右端分类.（3）相邻问题：捆邦法：对于某些元素规定相邻排列问题，先将相邻接元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与别旳元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。 （4）全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件元素，然后再将不相邻接元素在已排好元素之间及两端空隙之间插入。（5）次序一定，除法处理。先排后除或先定后插解法一：对于某几种元素按一定次序排列问题，可先把这几种元素与其她元素一同进行全排列，然后用总 排列数除于这几种元素全排列数。即先全排，再除以...
