初二(初升高)尖子生拔高训练——因式分解方法(1)VIP专享

初二(初升高)尖子生拔高训练一一因式分解方法()、知识梳理1.分解因式(1)______________________________________把一个多项式化成几个整式的,这种变形叫做把这个多项式分解因式。(2)因式分解与整式乘法是互逆关系。注意：因式分解与整式乘法的区别和联系:整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式；因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。2.提公共因式法(1)________________________________如果一个多项式的各项含有,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。如:ab+ac=a(b＋c)(2)概念内涵:因式分解的最后结果应当是积；公因式可能是单项式,也可能是多项式；提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，即：ma+mb—mc=m(a+b—c)3. 运用公式法(1) 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。(2)主要公式：① 平方差公式：② 完全平方公式:(3)易错点：因式分解要分解到底。如 4『氏宀寸劇…小就没有分解彻底。4. 因式分解的思路与解题步骤:(1) 先看各项有没有公因式,若有,则先；(2) 再看能否使用公式法；(3) 用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；(4) 因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解；(5) 因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内.参考答案：1. (1)积的形式2. (1)公因式3. (2)…辯：：(將(觀…甬)卡於二(皿!:占『4. (1)提取公因式(5)不能再分解为止、典例讲解1. 因式分解的定义【例 1】(2014 安徽省中考)下面的多项式中，能因式分解的是()【解析】把x-1看做一个整体，观察发现符合完全平方(x-1)【答案】练【答案】练习7.a4b-6a3b+9a2b 分解因式得正确结果为()B.a2b(a-3)(a+3)D.a2b(a-3)2B.—a2+b2=(b+a)(b—a)A.m2+B.m2-C.m2-D.m2-【解析】在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，(两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.)如果项数较多，要分组分解，分解到每个因式不能再分为止。因此，根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解。【答案】D练习 1.(2014 四川凉山一中月考)下列多项式能分解因式的是【】A.宜 B.—羸之一亍 C.一直°2VD.!V【答案】C练习 2.(2014 贵州黔南三中周测)下列多项式中，不能用公式法分解因式的是【】A.云-xyB.云仕 yC.云—y2D.云+5^【答案】D2...