新北师大九年级数学上册第一章知识点归纳※平行四边形的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。※平行四边形的性质： 对边相等,邻边之和等于周长的二分之一对角相等,邻角互补对角线互相平分，共有 4 对全等的三角形。※平行四边形的鉴别措施：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。※平行四边形的面积公式：第一章 特殊平行四边形-菱形 矩形 正方形1 菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。※ 菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。菱形被对角线提成了 4 个面积相等的直角三角形，因此菱形的面积=对角线乘积的二分之一※菱形的鉴别措施：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。2 矩形的性质与判定※矩形的定义：有一种角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是对边中点的连线所在的直线※矩形的判定：有一种内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且平分的四边形是矩形）四个角都相等的四边形是矩形。※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一。（运用对角线相等且平分）3 正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。正方形是轴对称图形，有四条对称轴。既是轴对称图形又是中心对称图形。※正方形常用的判定：有一种内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图 3 所示)：※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯...
