第四章 整式的乘除高频考点考察频率所占分值1．幂的有关运算★★2．整式的乘法★3．乘法公式(平方差公式、完全平方公式)★★★4．整式的除法★3～9 分5．因式分解★★★6．整式的混合运算★★知能图谱同底数幂的乘法 字母表达：(，都是正整数)幂的乘方 字母表达：(，都是正整数)积的乘方 字母表达：(是正整数)同底数幂的除法 字母表达：(，，都是正整数，并且)零指数幂 字母表达：负整数指数幂 字母表达：(，为正整数)单项式乘单项式：单项式与单项式相系，把它们的系数、同底数幂别相乘，对于只在一种单项式里具有的字母，则连同它的指数作为的一种因式单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式与多项式相乘，先用一种多项式的每一项乘另一种多项式的每—项，再把所得的积相加平方差公式：联络单项式除以单项式转化多项式除以单项式因式分解的意义因式分解的措施因式分解的环节 一般环节：一提、二套、三分组、四彻底运用因式分解处理有关问题第 7 讲 幂的运算性质知识能力解读知能解读 (一)同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即(，都是正整数)．注意：(1)在学习同底数幂的乘法过程中，不仅要记住结论?更重要的是掌握结论的推导过程．幂的运算乘法公式多项式乘多项式整式的乘法完全平方公式整式的除法整式的混合运算整式的乘除整式乘法因式分解(2)这一运算性质可推广到三个或三个以上同底数幂相乘，如(，，都是正整数)．(3)运算性质可以逆用，如(，都是正整数)．(4)幂的底数可以是单项式，也可以是多项式，如，．(5)当幂指数为 l 时，不要误以为指数为 0，如，而不是．(二)幂的乘方幂的乘措施则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(，都是正整数)．注意：(1)不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)．(2)根据同底数幂的运算性质可推出结论： (3)此性质可以逆用：，如．(三)积的乘方积的乘措施则：积的乘方，等于把积的每一种因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(是正整数)．注意：(1)同理，三个或三个以上的因数(或因式)的积的乘方，也具有这一性质，如(为正整数)．(2)此性质可以逆用：，如．(3)积的乘方公式中，，可以表达数，也可以表达具有字母的代数式．(四)同底数幂的除法同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，...
