2.3组合与组合数公式教案

课 题2.3 组合与组合数公式教学目标知识目标：1.理解组合的意义，弄清组合与排列的区别与联系。2.掌握组合数公式， 弄清组合数和排列数的区别与联系。3.会应用组合与组合数公式解决简单的组合问题。能力目标：培育学生的抽象能力和逻辑思维能力。职业素养目标：培育学生团结、合作精神。教学重点组合的应用教学难点组合的概念、组合数公式的推导课 型新授教学方法问 题 情 境 教学法，启发教具多媒体课后反思再有了排列局部的学习之后，组合与组合数定义、公式学起来就比拟好理解了，定义通过相比拟，找出一样点与不同点，识记、理解效果较好。授课时间2024 年 10 月 21 日第 7 周星期一 第 1、2 节板书设计2.3 组合与组合数公式 一、组合与组合数二、组合数公式三、排列与组合的区别四、应用教学环节教 学 容教学互动导入新课讲授新课一、引例导入在、、民航站的直达航线之间，有多少种不同的飞机票价？(假定两地间的往返票价和仓位票价是一样的〕二、新知探究列举——〔——)——〔——)——〔——〕一般地，从 n 个不同元素中，任取 m〔m≤n〕个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合从 n 个不同元素中取出 m〔m≤n〕个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 用符号表示想一想：从 4 个不同元素 a，b，c，d 中取出 3 个元素的排列与组合有何关系？abcabc bac cab acb bca cbaabdabd bad dab adb bda dbaacdacd cad dac adc cda dcaadc bcd cbd dbc bdc cdb dcbA =C ×A从而探究得到：求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 A ，可以分如下两步完成， 第一步，求从这 n 个元素中取出 m 个元素的组合数 C 第二步，求每一个组合中 m 个元素的全排列数 A 根据分步计数原理，得 A =C ×A出示生活实例激发学生兴趣学生思考举例引导学生理解记忆学生分组讨论小组回答成员补充给予课堂评价理解 引导学生观察公式特点教学环节教 学 容教学互动巩固应用由组合数公式得C =例1计算 C与 C解 C==210；C = =35例2从 10 名运动员中，选出 3 名参加竞赛，问有多少种选法？解：实际上这是从 10 个不同元素中取出 3 个元素的组合问题，即C==120〔种〕例 3 平面有 12 点中任意 3 点都不在同一直线上，以任意3 点为顶点画三角形，一共可画多少个三角形？解:因为平面的 12 个点中任意 3 ...