matlab矩阵运算函数

一、Matlab 矩阵运算1.变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算.如下面的列向量运算：x=[1 3 5 2];y=2*x+1 y = 3 7 11 5 2.变数命名的规则 (1)第一个字母必须是英文字母 (2)字母间不可留空格(3)最多只能有 19 个字母，MATLAB 会忽略多余字母 我们可以随意更改、增加或删除向量的元素： y(3) = 2 %更改第三个元素 y =3 7 2 5 y(6) = 10%加入第六个元素 y = 3 7 2 5 0 10 y(4) = [] %删除第四个元素 y = 3 7 2 0 10 MATLAB 会忽略所有在百分比符号(%)之后的文字，因为百分比之后的文字为程式的注解3.常用线性代数函数B=A’矩阵转置 C=A+B矩阵相加C=A*B矩阵相乘C=A^K矩阵幂C=A.*B矩阵点乘，即两维数相同的矩阵各对应元素相称expm(A)指数矩阵inv(A)逆矩阵det(A)矩阵行列式的值rank(A)计算矩阵的秩eig(A)矩阵的特征值[X，D]=eig(A)矩阵的特征向量 X 和以特征值为元素的对角阵 DP=poly(A)矩阵的特征多项式R=roots(p)特征多项式方程的根Conv(p1.p2)两多项式相乘上面所列的都是有关矩阵的操作函数。如 eig(A)可求出 A 的特征根与其特征向量，具体执行方法为:输入 A 矩阵>>A=[0 1;-6 -5] A=0 1-6 -5E=eig(A) %求出方阵 A 的特征根 EE=-2-3[V,D]=eig(A) %求出方阵 A 的特征向量 V 与其 A 的对角型 DV=0.4472 -0.3162-0.8944 0.9487D=-2 00 -3 4.考虑一个“数学问题”, 该问题用半数学语言描述就是：如何生成一个 3x3 矩阵, 并将自然数 1, 2, ..., 9 分别置成这 9 个矩阵元素，才能使得每一行、每一列、且主、反对角线上元素相加都等于一个相同的数。这样的矩阵称为“魔方矩阵”。用 MATLAB 的 magic() 函数，我们可以由下面的命令立即生成这样的矩阵：>>A=magic(3)A=8 1 63 5 7 4 92 还可以由 B=magic(10)一次生成 10x10 的魔方矩阵。假如想求出矩阵的行列式和特征值，可以分别由 det(B) 与 eig(B) 立即得出结果二、特别矩阵zeros 函数是形成元素皆为 0 的矩阵；ones 函数是形成元素皆为 1 的矩阵； eye 则是产生一个单位矩阵，之所以称为 eye 是取其发音与原来单位矩阵符号I 相同，而又避开与定义复数中的虚 部所用的符号 i 雷同，所以改以 eye 替代。上述三个函数的使用语法都相似，如 zeros(m)可以产生一个 m×m 的正方 矩阵，而 zeros(m,n)产生的是 m×n 的矩阵。也可以使用这三个函数将一 m×n 矩阵原来...