函数的定义域、值域与解析式VIP专享

函数的定义域、值域与解析式[教学目标]1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域[教学重难点]函数定义域、值域以与解析式的求法。[教学容]1.定义高中函数的概念：设 A、B 是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．如：f(x)=x2 f(x)=2x+2等（1）其中，x 叫做自变量，x 的取值围 A 叫做函数的定义域；（2）与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：假如只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．2.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域常见函数的定义域与值域函数解析式定义域值域一次函数y=ax+b(a≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)反比例函数(k 为常数，k≠0）注意：1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，假如两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。一样函数的推断方法：①表达式一样；②定义域一致 (两点必须同时具备)例.推断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？（1）f ( x ) = (x-1) 0；g ( x ) = 1（2）f ( x ) = x；g ( x ) = （√x）2（3）f ( x ) = x 2；g ( x ) = (x + 1) 2（4）f ( x )=x2-2x+2, g ( x )=t2-2t+23．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”。（3）区间的表示：（1）满足不等式的实数的 x 集合叫做闭区间，表示为；（2）满足不等式的实数的 x 集合叫做开区间，表示为；（3）满足不等式的实数的 x 集合叫做半开半闭区间，表示为；（4）满足不等式的实数的 x 集合叫做也叫半开半闭区间，表示为；（5）实数集 R 也可以用区间表示为（-∞，+∞），，还可以把满足 xa,x>a, xb,x<...