剪切力的计算方法VIP专享

第 3 章 剪切和挤压的有用计算3.1 剪切的概念在工程实际中，常常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图 3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(面)发生相对错动(图 3-1b)。图 3-1工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓与铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的力可用截面法求得。将构件沿剪切面假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的力(图 3-1c)的作用。称为剪力，根据平衡方程，可求得。剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图 3-la 所示的面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图 3-1a 所示情况即为单剪切。受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图 3-1 中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部力，而只是给出了主要的受力和力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采纳在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的有用计算或工程计算。3.2 剪切和挤压的强度计算3.2.1 剪切强度计算剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图 3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图 3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷增大至破坏载荷时，试件在剪切面与处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图 3-2c 可求得剪切面上的剪力为图 3-2由于受剪构件的变形与受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采纳有用计算方法来计算受剪构件的应力。在这种计算方法中，假设应力在剪切面是均匀分布的。若以A 表示销钉横截面面积，则应力为 (3-1)与剪切面相切故为切应力。以上计算是以假设“切应力在剪切面上均匀分布”为基础的，实际上它只是剪切面的一个“平均切应力”，所以也称为名义切应力。当达到时的切应力称剪切极限应力，记为。对于上述剪切试验，剪切极限应力为将除以安全系数，即得到许用切应力这样，剪切计算的强度条件可表示为 (3-2)3.2.2 挤压强度计算一般情况下，联接件在承受剪切作用的同时，在联接件与被联接件之间传递压力的接触面上还发生局部受压的现象，称为挤压。例如，图 3-2b 给出了销钉承受挤压力作用的...