勾股定理导学案(13074)

第一章 勾股定理导学案第 1 课时 探究勾股定理（1）学习目标： 1、经历探究勾股定理的过程，进展学生的合情推理意识，体会数形结合的思想。 2 、会初步利用勾股定理解决实际问题。 学习过程：一、课前预习：1、三角形按角的大小可分为： 、 、。2、三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和；任意两边之差 。3、直角三角形的两个锐角 ；4、在 RtΔABC 中，两条直角边长分别为 a、b，则 这个直角三角形的面积可以表示为：。 二、自主学习：探究直角三角形三边的特别关系：（1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；（2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系? .12999. （3）任画一直角三角形，量出三边长度，看得到的数据是否符合你的猜想。猜想：三、合作探究：：假如下图中小方格的边长是 1，观察图形，完成下表，并与同学沟通：你是怎样得到的？直角三角形 1直角边 a直角边 b斜边 c三边关系满足关系34直角三角形 2直角边 a直角边 b斜边 c三边关系满足关系513ABCACB图1-1图1-2ABCACB图1-3图1-4问题1、你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？问题2、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。问题3、分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。问题（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？图形A 的面积B 的面积C 的面积A、B、C 面积的关系图 1-1图 1-2图 1-3图 1-4思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。勾股定理：直角三角形等于； 几何语言表述：如图 1.1-1，在 RtΔABC 中，C＝ 90°， 则： ； 若 BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为： 。 四、课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积如图示:A代表的正方形面积为它的边长为B代表的正方形面积为它的边长为64225AB169144ABC蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到B点，蚂蚁一共爬行了多少厘米？（图中小方格的边长代表1厘米）1、2、2、求出下列各图中 x 的值。3.如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面 9 米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗图 1.1-1ABCD7cm杆底部 12 米处。旗杆折断之前有多高？五、当堂检测：1．在△ABC 中，∠C=90°，.12999.（1）若 BC=5，AC=12，则 AB=；（2）若 BC=3，AB=5，则 AC=；（3）若 BC∶AC=3∶4，AB=10，则 BC=，AC=.（4) 若 AB=8.5，AC=7.5，则 BC=。2．某农舍的大门是...