专题一：规律探究1、如图,在坐标轴上取点 A1(2,0),作 x 轴的垂线与直线 y=2x 交于点 B1,作等腰直角三角形 A1B1A2;又过点 A2作 x 轴的垂线交直线 y=2x 交于点 B2,作等腰直角三角形 A2B2A3;…,如此反复作等腰直角三角形,当作到 An(n 为正整数)点时,则 An的坐标是___
2、如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为 2 的等边三角形,边 AO 在 y 轴上,点 B1,B2,B3,…都在直线 y=3√3x 上,则 A2024的坐标是___
3、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点 B 顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点 A的对应点 A1落在直线 y=3√3x 上，再将△A1BO1绕点 A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点 O1的对应点 O2落在直线 y=3√3x 上，…依次进行下去
若点 A 的坐标是（0，1），点 B的坐标是（3√，1），则点 A8的横坐标是
4、如图,直线 y=−2x+2 与两坐标轴分别交于 A
B 两点,将线段 OA 分成 n 等份,分点分别为 P1,P2,P3,…,Pn−1,过每个分点作 x 轴的垂线分别交直线 AB 于点 T1,T2,T3,…,Tn−1,用S1,S2,S3,…,Sn−1分别表示 Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…,Rt△Tn−1Pn−2Pn−1的面积,则当n=2024 时,S1+S2+S3+…+Sn−1=___
5、如图,在平面直角坐标中,直线 l 经过原点,且与 y 轴正半轴所夹的锐角为 60∘,过点 A(0,1)作 y 轴的垂线 l 于点 B,过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1,以 A1B
BA 为邻边作▱ABA1C1;过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1,过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2,以A
