必学五第三章不等式全章学案

必修五 第三章 不等式3.1 不等关系与不等式3.1.1 不等关系与不等式一、学习目标理解不等式概念、不等符号的意义；学会用作差法比较两数大小.二、阅读教材，完成下列问题1.不等式的概念______________________________________________.2.“”含义_____________,“”含义_____________.3.比较两数大小的方法_________________.4.，读作____________，意义是_______________________.，读作____________，意义是_______________________.例 1.比较和的大小.例 2.当都为正数且时，试比较代数式与的大小.3.1.2 不等式的性质一、学习目标熟练运用不等式性质解不等式.二、阅读教材并填空1.初中学习不等式三条基本性质① 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向_________；② 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个____数，不等号的方向_________；③ 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个____数，不等号的方向_________.2.高中学习不等式性质性质 1___________________________________________，称为____________；性质 2___________________________________________，称为____________；性质3______________________________________________________________；推论 1___________________________________________，称为____________；推论 2___________________________________________，称为____________；性质4______________________________________________________________；推论 1___________________________________________，称为____________；推论2______________________________________________________________；推论3______________________________________________________________；求证性质 3 的推论 2：不等式的同向可加性例 1.应用不等式的性质，证明下列不等式，并说出所依据的性质是什么（1）已知，求证：；（2）已知，求证：；（3）已知，求证：；例 2.已知，求各自的取值围.辨析：① 若，则； ②若且，则；③ 若，，则；④若，则且；3.2 均值不等式一、学习目标理解均值不等式与其证明，并能应用它解决有关问题.二、学习过程问题引入：看下面两个实际问题，用数学符号语言表达下列问题（1）一个矩形的面积为.问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？（2）已知矩形的周长为.问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？问题：均值不...