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第一章_特殊平行四边形_教(学)案

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第一章 特别平行四边形1 菱形的性质与判定(1)[教学目标]1.理解菱形的概念,了解它与平行四边形的关系。 2.经历菱形性质定理的探究过程,进一步进展合情推理能力。3.能运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。[教学重难点]重点:掌握菱形的性质。难点:运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。[教学过程]一、回顾复习1.平行四边形的定义。2.平行四边形的性质。3.平行四边形的判定。二、新课讲授1.出示生活中菱形的例子,引出这类特别的平行四边形——菱形,并得出菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2.组织学生活动,通过折菱形纸片,得出以下结论:(1)菱形是轴对称图形;(2)菱形的四条边相等;(3)菱形的对角线互相垂直。3.证明这些结论。已知:如图,在菱形 ABCD 中,AB=AD,对角线 AC 与 BD 相交于点 O。求证:(1)AB=BC=BC=AD;(2)AC⊥BD。 由此可以得到菱形的两条性质定理:菱形的四条边相等。菱形的对角线互相平分。4.总结菱形所有的性质:边:菱形的四条边相等;角:菱形的对角相等,领角互补;对角线:菱形的对角线互相垂直且平分。对称性:菱形是轴对称图形(两条对称轴是对角线所在的直线) 菱形也是中心对称图形(对称中心是两条对角线的交点)5.例学习(P3)例 1 如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,∠BAD=60°,BD=6,求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长。6、随堂练习,巩固新知1)已知菱形的周长是 12cm,那么它的边长是______.2)菱形 ABCD 中∠BAD=60°,则∠ABD=_______.3)菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm,则菱形的边长是( ) 4 ) 菱 形 ABCD 中 , O 是 两 条 对 角 线 的 交 点 , 已 知 AB =5cm,AO=4cm,求两对角线 AC、BD 的长。5)“P4 随堂练习”1 菱形的性质与判定(2)[教学目标]1.经历菱形判定定理的探究过程,进一步进展合情推理能力。2.掌握菱形的判定定理与其证明,并能利用定理解决有关问题。[教学重难点]重点:菱形的推断定理的掌握。难点:菱形的判定定理的综合运用。[教学过程]一、回顾与复习1.菱形的定义:2.菱形的性质:二、新课讲授1.思考(1):假如有一个平行四边形,它的的一组邻边相等,那么根据菱形的定义,我们可以判定这个就是菱形。除此之外,还能找出什么条件可以推断一个平行四边形是菱形呢?猜想 1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。已 知 : 如 图 , 在 □ ABCD 中 ,...

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