第一章_特殊平行四边形_教（学）案

第一章 特别平行四边形1 菱形的性质与判定（1）[教学目标]1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形的关系。 2.经历菱形性质定理的探究过程，进一步进展合情推理能力。3.能运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。[教学重难点]重点：掌握菱形的性质。难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。[教学过程]一、回顾复习1.平行四边形的定义。2.平行四边形的性质。3.平行四边形的判定。二、新课讲授1.出示生活中菱形的例子，引出这类特别的平行四边形——菱形，并得出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2.组织学生活动，通过折菱形纸片，得出以下结论：（1）菱形是轴对称图形；（2）菱形的四条边相等；（3）菱形的对角线互相垂直。3.证明这些结论。已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB=AD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O。求证：（1）AB=BC=BC=AD；（2）AC⊥BD。 由此可以得到菱形的两条性质定理：菱形的四条边相等。菱形的对角线互相平分。4.总结菱形所有的性质：边：菱形的四条边相等；角：菱形的对角相等，领角互补；对角线：菱形的对角线互相垂直且平分。对称性：菱形是轴对称图形（两条对称轴是对角线所在的直线） 菱形也是中心对称图形（对称中心是两条对角线的交点）5.例学习（P3）例 1 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长。6、随堂练习，巩固新知1）已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长是______.2）菱形 ABCD 中∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______.3）菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的边长是（ ） 4 ） 菱 形 ABCD 中 ， O 是 两 条 对 角 线 的 交 点 ， 已 知 AB ＝5cm,AO=4cm，求两对角线 AC、BD 的长。5）“P4 随堂练习”1 菱形的性质与判定（2）[教学目标]1.经历菱形判定定理的探究过程，进一步进展合情推理能力。2.掌握菱形的判定定理与其证明，并能利用定理解决有关问题。[教学重难点]重点：菱形的推断定理的掌握。难点：菱形的判定定理的综合运用。[教学过程]一、回顾与复习1.菱形的定义：2.菱形的性质：二、新课讲授1.思考（1）：假如有一个平行四边形，它的的一组邻边相等，那么根据菱形的定义，我们可以判定这个就是菱形。除此之外，还能找出什么条件可以推断一个平行四边形是菱形呢？猜想 1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。已 知 ： 如 图 ， 在 □ ABCD 中 ，...