角的概念的推广同步练习

高一下 4.1 角的概念的推广同步练习基础练习 1．推断下列命题是否正确，并说明理由： （1）小于 90°的角是锐角； （2）第一象限角小于第二象限角； （3）终边相同的角一定相等； （4）相等的角终边一定相同； （5）若∈〔90°，180°〕，则是第二象限角． 2．已知角的顶点与直角坐标系的原点重合始边与x 轴的正半轴重合，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角： （1）495° （2）－105° （3）780° （4）－390° 3．在 0°~360°的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定下列各角是哪个象限的角： （1）1400° （2）－950°20′ （3）－1519° 4．和－463°终边相同的角可以表示为（ ）． A．k·360°＋463°，k∈Z B．k·360°＋103°，k∈Z C．k·360°＋257°，k∈Z D．k·360°－257°，k∈Z 5．经过一个小时，手表上的时针旋转了（ ）． A．30° B．－30° C．15° D．－15° 6．在－720°到 720°之间与－1020°终边相同的角有________． 7．与－3920°终边相同的最小正角是________． 8．如图 4－1 所示，如按逆时针旋针，终边落在 OA 位置时的角的集合是________；终边落在 OB 位置时的集合是________．图 4－1 综合练习 1．推断下列命题是否正确，并说明理由： （1）集合 P＝｛锐角｝，集合 Q＝｛小于 90°的角｝，则有 P＝Q； （2）角 和角 2 的终边不可能相同； （3）在坐标平面上，若角 β 的终边与角 终边同在一条过原点的直线上，则有 ＝k＋ ，k∈Z； （4）若是第二象限角，则 2 一定是第四象限角； （5）设集合 A＝{射线 OP}，集合 B ＝{坐标平面内的角}，法则 f：以 x 轴正半轴为角的始边，以 OP 为角的终边，那么对应 f：OP∈Ａ→是一个映射； （6）不相等的角其终边位置必不相同． 2．推断下列各角哪些是同终边的角： （1）－75°； （2）105°；（3）285°； （4）－315°； （5）405°（6）－615° 3．角的顶点在坐标系的原点，始边与 x 轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的集合分别是： （1）x 轴负半轴________； （2）坐标轴上________； （3）直线 y＝x________； （4）两坐标轴及 y＝±x________． 4．时钟的分针经过 1 小时 10 分钟，它所转的角是________度． 5．“x 是钝角”是“x 是第二象限角”的（ ）． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件...