平行四边形性质（第2课时）

18.1.1 平行四边形（第 2 课时） 第三边 。 相等1 、三角形的三边有怎样的数量关系？2 、三角形一边上的中线把三角形分成两三角形，这两个三角形面积有何关系？< 两边之和两边之差 < 等底同高面积相等原因：温故知新 ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 .∴ ，4 、平行四边形的对边 、对角 、邻角 。3 、两组 的四边形叫做平行四边形．对边分别平行平行且相等相等互补几何语言： AB∥CD ， AD∥BC ，几何语言： 四边形 ABCD 是平行四边形，AB∥CD ， AD∥BC， 。AB ＝ CD ， AD ＝BC ，∠A=∠C , ∠B=∠D ， 。∠A+∠B=180 , ∠B+∠C=180.ABDCOABDCO例 1 ：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 , 在它们的中心 O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕 O 旋转 180° ，你发现了什么 ? 探究 1新知探究●ADOCBDBOCA平行四边形的对角线互相平分命题：ACDBO已知：如图： ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O.求证： OA=OC ， OB=OD. 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD=BC ， AD∥BC. ∴ ∠1=∠2 ，∠ 3=∠4. ∴ △AOD≌△COB （ ASA ） . ∴ OA=OC ， OB=OD.3241平行四边形的性质定理：符号语言： 四边形 ABCD 是平行四边形ADBCO平行四边形的对角线互相平分 .,21 ACOCOABDODOB21(1) OG= .BD= .例 2 、在平行四边形 ABCD 中， AC=6,OB=5, 则 :ADBCO310(2)AD 的取值范围是 .82 AD例 3: 如图，在 ABCD中， AB=10 ， AD=8 ， AC⊥BC ，求 BC 、 CD 、 AC 、OA 的长以及 ABCD 的面积 . 810BCDA●O解：∴△ABC 是直角三角形，又 AC⊥BC, 四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴BC=AD=8 ， CD=AB=10.22ACABBC221086又 OA=OC,132OAAC∴∴ ∴S = BC×AC=8×6=48 . ABCD2 、若平行四边形的一边长为５ , 则它的两条对角线长可以是 ( )D练习 1A.12 和 2 B.3 和 4 C.4 和 6 D.4和 8 3. 如图 , 在 ABCD 中 , 对角线 AC﹑BD 相交于点 O,且 AC+BD=20, △AOB 的周长等于 15, 则 CD=______.ODBAC51 、完成课本第 44 页练习第 1 题。 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为...