1.-三角恒等变换-学生版-102

三角恒等变换一、基础知识1. 两角和与差的余弦公式： cos  + = cos cos  -sin sin  cos  - = cos cos  + sin sin 两角和与差的正弦公式：sin  + = sin cos  + cos sin  sin  - = sin cos  - cos sin  两角和与差的正切公式：tan  + = tan  + tan  1- tan  tan tan  - = tan  - tan  1+ tan   tan 2.倍角公式 sin 2  2 sin  coscos 2  cos2   sin2   2 cos2  1  1 2sin2 tan 2 2 tan  1 tan2 sin cos  1 sin 2降幂公式2cos2   1 cos 22sin2   1 cos 223.辅助角公式 a sin x  b cos x 二、课堂练习a2  b2 sin(x  ) ，其中 tan   ba1.两角和与差的正余弦公式例 1． cos 27 cos 57+ sin 27sin 57 等于（ ）A. 3 2B.  3 2C. 12D.  12变式 1． cos 27 cos 57- sin 27 cos147 等于（ ）A. 3 2B.  3 2C. 12D.  12 变式2 ．cos 45- cos 15+ -sin 45- sin  +15等于（）A. 3 2B.  3 2C. 12D.  12例 2.cos165°等于（）A. 6  24B. 6  24C. 6  24D. 6  24变式 1： cos 555 等于（）A. 6  24B. 6  24C. 6  24D. 6  24例 3.已知 cos =- 3 ，     ,  ， sin  =- 12 ，  是第三象限角，则 cos  -  的值为（）5 213A.  3365B. 63 65C. 5665D.  1665变式 1 若 cos = 3 ， cos  + =- 5 ，且 ，  都是锐角，则 cos  的值为（）A. 33 655B.- 336513C. 5465D.  5465 例4. 已知 cos + cos  = 1 ，sin + sin  =23 ，则 cos  - =。2变式 1.已知 , ,   0,   ， sin +sin  = sin  ,cos +cos =cos ，则  - 的值为 。2 例 5. sin + sin  + 2  + sin  + 4  的值为（ ）3 3 A.043B....