171-第2课时-勾股定理在实际生活中的应用

第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第 2 课时 勾股定理在实际生活中的应用学习目标：1.会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题；重点：运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题.一、知识回顾1. 你能补全以下勾股定理的内容吗？假如直角三角形的两直角边长分别为 a,b,斜边长为 c,那么____________.2.勾股定理公式的变形：a=_________,b=_________,c=_________.3.在 Rt△ABC 中，∠C=90°. (1)若 a=3,b=4,则 c=_________;(2)若 a=5,c=13,则 b=_________. 一、要点探究探究点 1：勾股定理的简单实际应用典例精析例 1 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面 6 米处断裂，树的顶部落在离树根底部 8 米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？方法总结:利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解决实际问题.针对训练1.湖的两端有 A、B 两点，从与 BA 方向成直角的 BC 方向上的点C 测得 CA=130 米,CB=120 米,则 AB 为 ( )A.50 米 B.120 米 C.100 米 D.130 米2.如图，学校教学楼前有一块长方形长为 4 米，宽为 3 米的草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“径路”，却踩伤了花草.（1）求这条“径路”的长；（2）他们仅仅少走了几步(假设 2 步为 1 米)？教学备注学生在课前完成自主学习部分配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片 3）2.探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片 4-11）教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（ 见 幻 灯 片 12-14）4.探究点 3 新知讲授（ 见 幻 灯 片 15-24）自主学习课堂探究探究点 2：利用勾股定理求两点距离及验证“HL”思考:在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明:如图,在 Rt△ABC 和 Rt△A’ B’ C’中,∠C=∠C’=90°, AB=A’ B’,AC=A’ C’．求证：△ABC△A’ B’ C’ ．证 明 ： 在Rt△ABC 和Rt△A’ B’ C’ 中 ，∠C=∠C’=90°，根据勾股定理得BC=_______________,B’ C’=_________________. AB=A’ B’，AC=A’ C’，∴_______=________.____________∴≌____________ (________)．典例精析例 2 如图，在平面直角坐标系中有两点 A(-3,5),B(1,2)求 A,B 两点间的...