平行线常考 较难题压轴题例题和巩固练习

AS.AB.APCDDDCH平行线例 1 翻折1、如图，把一张长方形纸带沿着直线 GF 折叠，ZCGF=30°，则 Z1 的度数是2、如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果 Z2=100°,那么 Z1 的度数为.1、将一副直角三角尺 ABC 和 CDE 按如图方式放置，其中直角顶点 C 重合，ZD=45°,ZA=30°.将三角形 CDE 绕点 C 旋转，若 DE〃BC,贝 9 直线 AB 与直线 CE 的较大的夹角 Z1 的大小为度.CB例 3 平行线的性质1、已知，直线 AB〃DC，点 P 为平面上一点，连接 AP 与 CP.(3)如图 3,ZABM^ZMBE,n(1)如图 1,点 P 在直线 AB、CD 之间，当 ZBAP=60°,ZDCP=20。时，求 ZAPC.(2) 如图 2,点 P 在直线 AB、CD 之间，ZBAP 与 ZDCP 的角平分线相交于点 K,写出 ZAKC 与 ZAPC 之间的数量关系，并说明理由.(3) 如图 3,点 P 落在 CD 夕卜，ZBAP 与 ZDCP 的角平分线相交于点 K,ZAKC 与 ZAPC 有何数量关系？并说明理由.2、如图，两直线 AB、CD 平行，则 Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=.3、已知直线 AB〃CD.(1) 如图 1,直接写出 ZBME、ZE、ZEND 的数量关系为；(2) 如图 2,ZBME 与 ZCNE 的角平分线所在的直线相交于点 P,试探究 ZP 与 ZE 之间的数量关系,并证明你的结论；1ZprZCDNiZNDE，直线服粒交于点 F，则=—例 4 平移1、如图 1 所示，已知 BC〃OA,ZB=ZA=120°EEEAB3BCmCN(1) 说明 OB〃AC 成立的理由.(2) 如图 2 所示，若点 E,F 在 BC 上，且 ZFOC=ZAOC,0E 平分 ZBOF，求 ZEOC 的度数.(3) 在(2)的条件下，若左右平移 AC,如图 3 所示，那么 ZOCB：ZOFB 的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值.(4) 在(3)的条件下，当 ZOEB=ZOCA 时，求 ZOCA 的度数.号 cf 一 Q 叫 H 上 2、如图，已知 AM〃BN,ZA=60°.点 P 是射线 AM 上一动点(与点 A 不重合)，BC、BD 分别平分 ZABP和 ZPBN,分别交射线 AM 于点 C,D.(1) 求 ZCBD 的度数；(2) 当点 P 运动时，ZAPB 与 ZADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.(3) 当点 P 运动到使 ZACB=ZABD 时，ZABC 的度数是.AEP DM 例 5 作图—应用1、(1)如图 1,一个牧童从 P 点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线.(2)如图 2,在一条河...