【巩固练习】一.选择题1. 已知一个等腰三角形两边长分别为 5，6，则它的周长为( ) A．16 B．17 C．16 或 17D．10 或 122. 若一个三角形的三个外角度数比为 2：3：3，则这个三角形是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形3. 将两个全等的且有一个角为 30°的直角三角形拼成如图所示形状，两条长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个4. （ 2024 秋 · 醴 陵 市 校 级 期 末 ） 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB=AC ， AD 平 分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD 平分∠EDF；（4）EF 垂直平分 AD.其中正确的有( ) A．1 个B．2 个 C．3 个D．4 个5. 如图，D 是 AB 边上的中点，将沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若，则度数是（ ） A．60° B．70° C．80° D．不确定 6.（2024•沂源县校级模拟）有 3cm，3cm，6cm，6cm，12cm，12cm 的六条线段，任选其中的三条线段组成一个等腰三角形，则最多能组成等腰三角形的个数为（ ） A．1B． 2C． 3D． 4二.填空题7．如图，△ABC 中，D 为 AC 边上一点，AD＝BD＝BC，若∠A＝40°，则∠CBD＝_____°． ABC50BBDF 8. 等腰三角形的顶角比其中一个底角大 30°，则顶角的度数为 ．9. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD 平分∠CBA 交 AC 于点 D，DE⊥AB 于E．若△ADE 的周长为 8，则 AB ＝_________．10. 等腰三角形的一个角是 70°，则它的顶角的度数是 .11. （2024 春•闵行区期末）如图，在△ABC 中，OB、OC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，过点 O 作 OE∥AB，OF∥AC，交边 BC 于点 E、F，假如 BC=10，那么 C△OEF等于 ．12.（2024 春•锦州月考）如图，在△ABC 中，BI、CI 分别平分∠ABC、∠ACF，DE 过点 I，且 DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则 DE 等于 ．三.解答题13．已知：如图，ΔABC 中，AB＝AC，D 是 AB 上一点，延长 CA 至 E，使 AE＝AD．试确定 ED 与 BC 的位置关系，并证明你的结论．14. （2024 春•黄冈校级期末）在△ABC 中，AB=AC，AC 上的中线 BD 把三角形的周长分为24cm 和 30cm 的两个部分，求三角形的三边长．15. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝6...
