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23等腰三角形性质及判定巩固练习

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【巩固练习】一.选择题1. 已知一个等腰三角形两边长分别为 5,6,则它的周长为( ) A.16 B.17 C.16 或 17D.10 或 122. 若一个三角形的三个外角度数比为 2:3:3,则这个三角形是( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形3. 将两个全等的且有一个角为 30°的直角三角形拼成如图所示形状,两条长直角边在同一条直线上,则图中等腰三角形的个数是( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个4. ( 2024 秋 · 醴 陵 市 校 级 期 末 ) 如 图 , 在 △ ABC 中 , AB=AC , AD 平 分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F 为垂足,则下列四个结论:(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD 平分∠EDF;(4)EF 垂直平分 AD.其中正确的有( ) A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个5. 如图,D 是 AB 边上的中点,将沿过 D 的直线折叠,使点 A 落在 BC 上 F 处,若,则度数是( ) A.60° B.70° C.80° D.不确定 6.(2024•沂源县校级模拟)有 3cm,3cm,6cm,6cm,12cm,12cm 的六条线段,任选其中的三条线段组成一个等腰三角形,则最多能组成等腰三角形的个数为( ) A.1B. 2C. 3D. 4二.填空题7.如图,△ABC 中,D 为 AC 边上一点,AD=BD=BC,若∠A=40°,则∠CBD=_____°. ABC50BBDF 8. 等腰三角形的顶角比其中一个底角大 30°,则顶角的度数为 .9. 如图,△ABC 是等腰直角三角形,∠C=90°,BD 平分∠CBA 交 AC 于点 D,DE⊥AB 于E.若△ADE 的周长为 8,则 AB =_________.10. 等腰三角形的一个角是 70°,则它的顶角的度数是 .11. (2024 春•闵行区期末)如图,在△ABC 中,OB、OC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线,过点 O 作 OE∥AB,OF∥AC,交边 BC 于点 E、F,假如 BC=10,那么 C△OEF等于 .12.(2024 春•锦州月考)如图,在△ABC 中,BI、CI 分别平分∠ABC、∠ACF,DE 过点 I,且 DE∥BC.BD=8cm,CE=5cm,则 DE 等于 .三.解答题13.已知:如图,ΔABC 中,AB=AC,D 是 AB 上一点,延长 CA 至 E,使 AE=AD.试确定 ED 与 BC 的位置关系,并证明你的结论.14. (2024 春•黄冈校级期末)在△ABC 中,AB=AC,AC 上的中线 BD 把三角形的周长分为24cm 和 30cm 的两个部分,求三角形的三边长.15. 如图,在△ABC 中,∠BAC=6...

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