【巩固练习】一.选择题1．如图，在△ABC 中，若 AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A 等于( )．A．30° B．36° C．45° D．54°2. 等腰三角形两边、满足｜｜＋＝0，则此三角形的周长是（ ）A．7B．5C．8D．7 或 53.（2024 春•宜阳县期末）如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，EF∥BC，EF 经过点 O，若 AB=10，AC=15，则△AEF 的周长是（ ） A．10B． 15C． 20D． 254. （2024 秋•西城区期末）如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，与 AC 交于点 D，DE⊥AB 于点 E，若 BC=5，△BCD 的面积为 5，则 ED 的长为（ ）． A． B．1 C．2 D．55．如图所示，在长方形 ABCD 的对称轴 上找点 P，使得△PAB、△PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点 P 有（ ）A．1 个 B．3 个 C．5 个 D．无数多个6. 如图所示，矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝，点 E 是折线段 A-D-C 上的一个动点（点 Eab2ab22311abl4 3与点 A 不重合），点 P 是点 A 关于 BE 的对称点、在点 E 运动的过程中，使△PCB 为等腰三角形的点 E 的位置共有（ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个二.填空题7．已知一个等腰三角形的顶角为度,则其一腰上的高线与底边的夹角___________度（用含的式子表示）. 8. 已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 3，则其周长为________.9.（2024 春•淄博期中）等腰三角形的周长为 14，其中一边长为 4，则另外两边长为 ． 10. 如图，在 ΔABC 中，高 AD、BE 交于 H 点，若 BH＝AC，则∠ABC＝______°．11．如图，钝角三角形纸片 ABC 中，∠BAC＝110°，D 为 AC 边的中点．现将纸片沿过点 D的直线折叠，折痕与 BC 交于点 E，点 C 的落点记为 F．若点 F 恰好在 BA 的延长线上，则∠ADF ＝_________°．12.（2024•黄岛区校级模拟）如图，已知 AB=A1B，在 AA1的延长线上依次取 A2、A3、A4、…、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使 A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，An﹣1Cn﹣1=An﹣1An，若∠B=30°，则∠An= °．三.解答题xx13.（2024 秋•海陵区期末）如图，点 A 的坐标为 （5，0），试在第一象限内网格的格点（网格线的交点）上找一点 B，使其与点 O、A 构成等腰三角形，请写出图中所有满足条件的点 B 的坐标．14．已知，如图，△ABC 中，D 是 BC 中点，DE⊥DF,试推断 BE＋CF 与 EF 的大小...
