等腰三角形的分类讨论知识定位知识梳理等腰三角形的性质：轴对称图形底边上三线合一两底角相等两腰相等4.对称性：3.高：2.角：1.边：等腰三角形常见题型分类：1.证明某三角形为等腰三角形2.函数中的等腰三角形讨论3.图形中的等腰三角形讨论等腰三角形 常见题型函数背景下等腰三角形的解题方法和策略：一．根据题意，先求解相关点的坐标和相关线段的长度；二．待定系数法求解相关函数的解析式；三．等腰三角形讨论中，基本上分两步： ① 利用对称和特别位置直接写出相应点的坐标； ② 当不能直接写出时：用“等腰形成的线段相等+点在函数上或在坐标轴上” 列方程组解答；4.注意点的位置取舍答案；5.根据题目条件，注意快速、正确画图，用好数形结合思想；6.利用几何定理和性质或者代数方法建立方程求解都是常用方法。例题精讲【题目】一个等腰三角形的三边长分别为 3x-2 ，4x-3 ，6-2x ，求等腰三角形的周长。【题目】如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 A 、B 是两格点，假如 C也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是( )【选项】A．6 B．7 C．8 D．9【题目】在等腰 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC＝1，过点 C 作直线 l∥AB，F 是 l 上的一点，且 AB＝AF，则点 F 到直线 BC 的距离为 ．【题目】在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将此三角板绕点 P 旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC、CB 与点 D、点 E，图①，②，③是旋转得到的三种图形。（1）观察线段 PD 和 PE 之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；（2）△PBE 是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△PBE 为等腰三角形时CE 的长，直接写出结果）；若不能请说明理由。BA【题目】如图，已知抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，其中点 C 的坐标是（0，3），顶点为点 D，联结 CD，抛物线的对称轴与 x 轴相交于点 E．（1）求 m 的值；（2）在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点 P，使得△PDC 是等腰三角形？假如存在，求出符合条件的点 P 的坐标；假如不存在，请说明理由。【题目】在直角坐标系中，把点 A（－1，a）（a 为常数）向右平移 4 个单位得到点sin∠AO1O2=35，经过点 A、O2E=6的抛物线O1 E=8 与O1轴的交点的纵坐标为 2． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设该抛物线...
