5．2.2 平行线的判定第 1 课时 平行线的判定 1．掌握两直线平行的判定方法；(重点)2．了解两直线平行的判定方法的证明过程；3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．(难点)一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画．二、合作探究探究点一：应用同位角相等，推断两直线平行 如图，∠1＝∠2＝55°，∠3 等于多少度？直线 AB，CD 平行吗？说明理由．解析：利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到 AB 与 CD 平行．解：∠3＝55°，AB∥CD.理由如下： ∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是推断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．探究点二：应用内错角相等，推断两直线平行 如图，已知 BC 平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB 与 CD 平行吗？为什么？解析：根据 BC 平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“内错角相等，两直线平行”即可得到 AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下： BC 平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD. ∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是推断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．探究点三：应用同旁内角互补，推断两直线平行 如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？解析：先根据∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC 得出∠B 与∠BAD 的关系，进而得出结论．解：AD∥BC.理由如下： ∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°. ∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC.方法总结：准确识别三种角是推断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一】 利用平行线判定方法的推理格式推断 如图，下列说法错误的是( )A．若 a∥b，b∥c，则 a∥cB．若∠1＝∠2，则 a∥cC．若∠3＝∠2，则 b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则 a∥c解析：根据平行线的判定方法进行推理论证．A 选项中，若 a∥b，b∥c，则 a∥c，利用了平行公理，正确；B 选项中，若∠1＝∠2，则 a∥c，利用了“内错角相等，两...
