网络课程 内部讲义解析几何——双曲线教 师：李永乐爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载1．双曲线的基本方程解析几何——双曲线第一定义： 物理性质： 标准方程： 半焦距： 半长轴： 半短轴： a, b, c 三者的关系： 渐近线方程： 渐近线求法： 焦点坐标： 焦点位置： 离心率： 范围: 焦准距： 通径： 2．双曲线的拓展知识焦半径公式： 和双曲线只有一个交点的直线可能是 也可能是 过某点作双曲线的切线，条数为： 过焦点的最短弦：两点同侧时 两点异侧时: 到焦点距离最近的点：同侧的 异侧的 双曲线的短轴的图像做法一： 双曲线的短轴的图像做法二： 双曲线焦点到渐近线的距离为： 2双曲线渐近线,离心率,实虚轴的关系： 题目表题目 1：在三角形 ABC 中，已知 A(5, 0), B(5, 0) ，且三角形的内心在直线 x 3 上移动，求动点 C 的轨迹方程．2题目 2：（2024 年江西卷）P 是双曲线 xy1 的右支上一点，M、N 分别是圆 (x 5)2 y2 4 和916(x 5)2 y2 1 上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（）A．6B．7C．8D．9题目 3：（2024 年全国高考试题 II 理）设 a 1，则双曲线 xa2y2(a 1)2 1 的离心率 e 的取值范围是（）A． ( 2，2)B． ( 2，5)C． (2，5)D． (2，5)x2 y2y2 x222题目 4：双曲线 a2 b2 1 与 b2 a2 1(a 0, b 0) 的离心率分别为 e1, e2 ,当 a, b 变化时, e1小值是（）A． 4 2B． 4C．2D． 2 e2 的最x2 y2 题目 5：设双曲线 a2 b2 1 与它的共轭双曲线的四个顶点确定的四边形面积为 S1 ，四个焦点确定的四边形面积为 S2 ，则 S1 : S2 的最大值是（）A． 14B． 12C．1D．2x2 y2题目 6：（2024 年全国高考试题 II 理）设 F1，F2 分别是双曲线 a2 b2 1 的左、右焦点．若双曲线上存在点 A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（）A． 52B． 102C． 152D． 521“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载 题目 7 ：以 y 3x 为渐近线，一个焦点是 F （ 2 ， 0 ）的双曲线方程为（ ）2 y22 y2A． x 1 3B． x 1 3x2 y2 x2 y2D．2323题目 8．已知双曲线 C： xa2y2b2 1 （a＞0，b＞0），以 C 的右焦...
