BAOB'BAA'O《圆》第一节 弧、弦、圆心角导学案 1主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】1 理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关的证明、计算2 弧、弦、圆心角之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据【过程与方法】经历探究发现圆的旋转不变性，证明圆心角、弦、弧之间的关系【情感、态度与价值观】学生通在探究圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间关系过程中体验其成立的喜悦【重点】弧、弦、圆心角之间的相等关系【难点】定理的证明学习过程:一、自主学习（一）复习巩固（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴． （2）垂径定理 推论 ．（二）自主探究如图所示，∠AOB 的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做 ． 请同学们按下列要求作图并回答问题：如图所示的⊙O 中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB 绕圆心O 旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？相等的弦： ；相等的弧： 理由： 结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 ． 表达式： 同样，还可以得到：在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的弦也 ．表达式： 在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等．表达式： 注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 。（三）、归纳总结： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 ．在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的弦也 ⌒OBACEDF⌒⌒ ⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒．在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等．（四）自我尝试：1、如图，在⊙O 中，AB=AC ∠ACB =60 °，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC2、如图，AB，CD 是⊙O 的两条弦。（1）假如 AB=CD，那么 ， （2）假如 AB=CD，那么 ， （3）假如∠AOB=∠COD，那么 ， （4）假如 AB=CD，OE⊥AB 于点 E，OF⊥CD 于点 F，OE 与 OF 相等吗？为什么？3、如图，AB 是⊙O 的直径，BC=CD=DE，∠COD=35 °，求∠AOE 的度数。二、老师点拔1、根据圆的旋转不变性，可以得出关于圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，反过来也成立，也就是说：在同...
