一元一次不等式概念分析1、不等式的三条性质不等式的性质是对不等式进行变形的重要依据，是学好不等式的基础和关键。（1）不等式两边加上（或减去）同一个数（或式），不等号方向不变，假如 a>b，那么。（2）不等式两边乘（或除）以同一个正数，不等号的方向不变。假如 a>b，c>0，那么或。（3）不等式两边乘（或除）以同一个负数，不等号的方向改变。假如，那么或。性质（2）和（3）可简记为“负变正不变”。2、解一元一次不等式解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同。应用上面的性质（ 2）和性质（3）解题时，要注意不等号的方向。3、不等式组解集的确定方法（设 abcB、ac>bcC、ac>abD、ab>ac图 5分析：从 a、b、c 在数轴上的位置可知，a>0，b<0，c<0。由 a>c，不等式两边都乘以 b，不等号改变方向，abb，不等式两边都乘以 c，不等号改变方向，acc，不等式两边都乘以 a，不等号不改变方向，ab>ac，所以 C 不正确，D 正确。解：选 D。例 2 （1）用不等式表示：① x 的一半与 4 的差是负数；② x、y 两数的平方和不大于 2。（2）①若 a>b，则_______；②若 a>0，b<0，c<0，则_______0。（填“>”或“<”）分析：（1）列不等式时要注意：“非负数”就是正数或零；“不大于”就是小于或等于，用符号“≤”表示；“正数”即大于 0 的数，可用“>0”表示；“负数”即小于 0 的数，可用“<0”表示。（2）利用不等式的三条性质进行不等式变形，注意不等号的方向。解：（1）①；②。（2）①；②。例 3 如图 6，对 a、b、c 三种物体的质量推断正确的是（ ）。A、acD、bb>c解：选 C。
