三角形承重实验结论

三角形承重实验结论你的“已知 G 为三角形 ABC 内一点，三角形 GBC、三角形 GAC、三角形 GAB 的面积相等”能证明为三角形的的交点。与题目无关对于你要证明的“三角形顶点到重心的距离，等于重心到对边中点的距离的 2 倍”，可假设在三角形 ABC 中，D、E、F 分别其 AB、BC、CA 的中点，连接 AE、BF、CD 交于一点 H，H 就为三角形 ABC 的重心。于是题目就变成证明 AH=2HE，BH=2HF，CH=2HD。证明：连接 DF，于是就有 DF 平行于 BC，且 DF=1、2BC，从而三角形HDF 相似于三角形 HCB，于是DF、BC=HF、BF=DH、HC=1、2，于是就有 BH=2HF，CH=2HD，同理可证AH=2HE