OMEFFABC直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（利用矩形对角线相等证明） 已知在直角△ ABC 中，BO 是 AC 上的中线，这样会产生 AO CO BO ，△AOB 和△ BOC 均为等腰三角形：（可以实现直角三角形与等腰三角形间的转换）○1 关注题目中的高、矩形、正方形、菱形对角线此类类似直角的说明。○2 等腰三角形底边的中线三线合一(底边的中线、顶角的角平分线、底边的高重合)○3 产生的中点可以联系到中位线、倍长中线【例 1】 如右下图，在 ABC 中， BE 、 CF 分别为边 AC 、 AB 的高， D 为 BC 的中点，DM EF 于 M ．求证： FM EM ．ABDC【例 2】 如左下图，在矩形 ABCD 中， E 为 CB 延长线上一点且 AC CE ， F 为 AE 的中点．求证： BF FD ．ADEBCD【例 3】 在△ABC 中，CD 、AE 分别为 AB 、BC 边上的高，∠B 60 ，求证：DE 1 AC ．2ABEC【例 4】 如图所示， P 是 ABC 内的一点， PAC PBC，过 P 作 PM AC 于 M ，PL BC 于 L ， D 为 AB 的中点，求证 DM DL ．
