二次函数与相似三角形1.抓住相似的两个目标三角形，找出已知条件（例如已知边、已知角度、已知点坐标等）2.找现成的等量关系，例如相等的角度从而确定下来对应关系3. 运用分类讨论思想，几种不同相似的可能性逐一讨论4. 充分运用相似的性质，相似比或者面积比等进行列式计算5.大胆设点坐标去做，充分利用点在函数图像上从而代入函数表达式.注意事项：1.相似三角形的字母对应要注意 2.分类讨论思想不要多讨论也不要漏掉，充分抓住已知条件分析 3.运用相似比进行计算时，边之比千万不能比错了。4.求出有多个解时一定要去检验是否符合要求二、例题分析例 1：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= 12x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C．抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=−32 且经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B。（1）求抛物线解析式。（2）抛物线上是否存在点 M，过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N，使得以点 A、M、N 为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。 例 2：已知抛物线 y=a（x+3）（x-1）（a≠0），与 x 轴从左至右依次相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，经过点 A 的直线 y=−❑√3 x+b与抛物线的另一个交点为 D．（1）若点 D 的横坐标为 2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点 P，使得以 A、B、P 为顶点的三角形与△ABC 相似，求点 P 的坐标；例 3：如图，已知二次函数（其中 0＜m＜1）的图像与 x 轴交于 A、B 两点（点 A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 l．设 P 为对称轴 l 上的点，连接 PA、PC，PA=PC． （1）（2）（3）（1）（2）（1）（2）（3）
