一、选择题10．（2024 台州）把一张宽为 1cm 的长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的阴影图案，顶点 A，D 互相重合，中间空白部分是以 E 为直角顶点，腰长为 2cm 的等腰直角三角形，则纸片的长 AD（单位：cm）为（ ）A．7+3❑√2 B．7+4❑√2 C．8+3❑√2D．8+4❑√2【分析】如图，过点 M 作 MHA′R⊥于 H，过点 N 作 NJA′W⊥于 J．想办法求出 AR，RM，MN，NW，WD 即可解决问题．【解答】解：如图，过点 M 作 MHA′R⊥于 H，过点 N 作 NJA′W⊥于 J．由题意△EMN 是等腰直角三角形，EM＝EN＝2，MN＝2❑√2， 四边形 EMHK 是矩形，∴EK＝A′K＝MH＝1，KH＝EM＝2，RMH △是等腰直角三角形，∴RH＝MH＝1，RM¿ ❑√2，同法可证 NW¿ ❑√2，由题意 AR＝RA′＝A′W＝WD＝4，∴AD＝AR+RM+MN+NW+DW＝4+❑√2+¿2❑√2+❑√2+¿4＝8+4❑√2，故选：D．10．（2024·黔东南州）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，O 为对角线的交点，点 E、F 分别为BC、AD 的中点．以 C 为圆心，2 为半径作圆弧^BD，再分别以 E、F 为圆心，1 为半径作圆弧^BO、^OD，则图中阴影部分的面积为（ ）A．π1﹣B．π2﹣C．π3﹣D．4﹣π{答案}B{解析}观察图形可知，阴影部分的面积是以 2 为半径的四分之一个圆的面积减去两直角边长为 2 的等腰直角三角形的面积，即：14•π×22−12 ×2×2＝π2.﹣7．（2024·枣庄）图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ）A．ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a2－b2{答案}C{解析}拼成的正方形的面积减去原长方形的面积，即为中间空余的部分的面积． (a＋b)2－2a·2b＝(a＋b)2－4ab＝(a－b)2． 7．（2024·乐山）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为 ），假如将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ）A．B．C．D．{答案}D{解析}先根据拼接前后图形的面积不变，求出拼成正方形的边长，再以此进行裁剪即可得．由方格的特点可知 ，选项 A、B、C 的阴影部分的面积为 5，选项 D 阴影部分的面积均为 6；假如能拼成正方形，那么选项 A、B、C拼接成的正方形的边长为，选项 D 拼接成的正方形的边长为；观察图形可知，选项 A、B、C 阴影部分沿方格边线或对角线剪开均可得到如图...
