第 10 讲 平面直角坐标系及函数初步【考点 1 平面直角坐标系及点的坐标】1．有序实数对：坐标平面上任意一点都可以用唯一一对有序实数来表示；反过来，任意一对有序实数都可以表示坐标平面上唯一一个点．2．平面直角坐标系中点的坐标特征（1）各象限点的坐标的符号特征：第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－)（2）坐标轴上点的坐标特征：x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0，原点的坐标为(0，0)（3）各象限角平分线上点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的横、纵坐标互为相反数【考点 2 函数的表示方法及其图像】1．变量：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．2．常量：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．3．函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y.假如给定 x 的一个值，就能相应地确定 y 的一个值，那么，我们就说 y 是 x 的函数．其中，x 叫做自变量．4．函数的表示方法：数值表、图像、表达式是函数关系的三种不同表达形式，它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点．5．图像的画法：知道函数的表达式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图像．(1)取值．根据函数的表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表；(2)描点．根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点；(3)连线．用平滑的曲线将这些点连接起来，即得到函数的图像．6．已知函数表达式，推断点 P(x，y)是否在函数图像上的方法：若点 P(x，y)的坐标适合函数表达式，则点 P(x，y)在其图像上；若点 P(x，y)的坐标不适合函数表达式，则点 P(x，y)不在其图像上．二、考点分析【考点 1 平面直角坐标系及点的坐标】位置 1位置 2位置 3位置 4位置 5位置 6位置 7位置 8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00x/m00.300.501.001.502.002.503.003.503.683.813.903.934.10y/m 3 2.882.812.692.672.803.15 3.855.246.016.717.277.448.87x（cm） 6543.532.5210.50y（cm） 00.551.21.58 2 2.4734.295.08 6
