网络课程 内部讲义函数的定义域教 师:司马红丽爱护环境,从我做起,提倡使用电子讲义“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载【知识要点归纳】1、什么是定义域?2、求定义域的限制条件有哪些?3、求含参函数定义域的方法4、求复合函数定义域的方法5、求应用题的定义域【经典例题】例 1:求下列函数的定义域第一讲 函数的定义域(1)(09 江西) y (x 1)0ln(x 1)x2 3x 4(2) f (x) (3) f (x) x x x 1 12 xx 1例 2:设函数 f (x) log2 x 1 log2 (x 1) log2 (4 x) ,(1)求函数的定义域;(2)问 f (x) 是否存在最大值与最小值?假如存在,请把它写出来;假如不存在,请说明理由.例 3:求函数 y ax 3(a 为常数)的定义域。例 4:求函数 y ax 2 (1 4a)x 4(a 为常数)的定义域。2 x例 5:(06 湖北文)设 f(x)= lg,则 f (2 xx ) f ( 22 ) 的定义域为()xA.(-4,0)(0,4)B.(-4,-1) (1,4)C.(-2,-1) (1,2)D.(-4,-2) (2,4)例 6:已知函数 f(x+1)的定义域为[-1,1],求 f( 2 x )的定义域.例 7:已知函数 f (x) 的定义域是[a, b],且 a b 0 ,求下列各函数的定义域(1) f (x 2 ) ;(2) g(x) f (x) f (x)例 8:如图所示,有一等腰三角形薄铁板,其底板 BC=4,AB=x,现将其按图示截取一个半圆(半圆圆心在底边上,且与两腰相切),半圆的面积为 y,求函数 y f (x) 的解析式及定义域。例 9:如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为 4r ,短半轴长为 r ,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底 AB 是半椭圆的短轴,上底 CD 的端点在椭圆上,记 CD 2x ,梯形面积为 S .(I)求面积 S 以 x 为自变量的函数式,并写出其定义域;(II)求面积 S 的最大值.DC【课堂练习】4r1.求下列函数的定义域(1) y 3 log3 xA2rB3x2(2) f (x) lg(3x 1) 1 x1 sin x(3) y 2 1 sin x212.(2024 福建文)下列函数中,与函数 y 有相同定义域的是()xA. f (x) ln xB. f (x) xC. f (x) | x |D. f (x) exf (2x)3.(2024 江西文)若函数 y f (x) 的定义域是[0, 2] ,则函数...