网络课程 内部讲义函数的定义域教 师：司马红丽爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义“”→ 在线名师资料室 免费资料任你下载【知识要点归纳】1、什么是定义域？2、求定义域的限制条件有哪些？3、求含参函数定义域的方法4、求复合函数定义域的方法5、求应用题的定义域【经典例题】例 1：求下列函数的定义域第一讲 函数的定义域（1）（09 江西） y (x 1)0ln(x 1)x2 3x 4（2） f (x) （3） f (x) x x x 1 12 xx 1例 2：设函数 f (x) log2 x 1 log2 (x 1) log2 (4 x) ，（1）求函数的定义域；（2）问 f (x) 是否存在最大值与最小值？假如存在，请把它写出来；假如不存在，请说明理由．例 3：求函数 y ax 3(a 为常数）的定义域。例 4：求函数 y ax 2 (1 4a)x 4(a 为常数）的定义域。2 x例 5：（06 湖北文）设 f(x)＝ lg，则 f (2 xx ) f ( 22 ) 的定义域为（）xA．（－4，0）（0，4）B．(－4,－1) (1，4)C．(－2,－1) (1，2)D．(－4,－2) (2，4)例 6：已知函数 f（x＋1）的定义域为[－1，1]，求 f（ 2 x ）的定义域.例 7：已知函数 f (x) 的定义域是[a, b]，且 a b 0 ，求下列各函数的定义域（1） f (x 2 ) ；（2） g(x) f (x) f (x)例 8：如图所示，有一等腰三角形薄铁板，其底板 BC=4，AB=x，现将其按图示截取一个半圆（半圆圆心在底边上，且与两腰相切），半圆的面积为 y，求函数 y f (x) 的解析式及定义域。例 9：如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为 4r ，短半轴长为 r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底 AB 是半椭圆的短轴，上底 CD 的端点在椭圆上，记 CD 2x ，梯形面积为 S ．（I）求面积 S 以 x 为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积 S 的最大值．DC【课堂练习】4r1.求下列函数的定义域（1） y 3 log3 xA2rB3x2（2） f (x) lg(3x 1) 1 x1 sin x（3） y 2 1 sin x212.（2024 福建文）下列函数中，与函数 y 有相同定义域的是（）xA． f (x) ln xB． f (x) xC． f (x) | x |D． f (x) exf (2x)3.（2024 江西文）若函数 y f (x) 的定义域是[0, 2] ，则函数...
