第1章第2节-有理数

七年级数学（人教版上）同步练习第一章第二节有理数一. 教学内容： 1. 有理数 2. 数轴、相反数 3. 绝对值二. 知识要点： 1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。 有理数的分类： 有理数 有理数2. 数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。 （2）意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。3. 绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值两个正数比较大小，绝对值大的数大。 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 绝对值的非负性：三. 考点分析 1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以选择题、填空题的形式出现； 2、利用数轴比较大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与绝对值等内容综合考查，常以选择题、填空题的形式出现；3、绝对值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的绝对值；绝对值非负性的应用；比较有理数的大小。中考命题时形式多样，既有填空题又有选择题，有时出现解答题。 【典例精析】 例 1、把下列各数填在相应的大括号里：－1，－，0，＋3.6，－17%，3.142，，－0.088，2024，－506 整数集合：{ …} 分数集合：{ …}负整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}正整数0整数负整数正分数分数负分数0正整数正分数负整数负分数正有理数负有理数a039119 负有理数集合：{ …} 正有理数集合：{ …} 解：整数集合：{－1，，0，2024，－506 …} 分数集合：{＋3.6，－17%，3.142，，－0.088 …}负整数集合：{－1，，－506 …} 正分数集合：{＋3.6，3.142，，…} 负有理数集合：{－1，，－17%，－0.088，－506 …} 正有理数集合：{＋3.6，3.142，，2024 …}指导：先把，－17%化成－3，－0.17；分数和有限小数无限循环小数可以互化。有限小数无限循环小数都为分数。例 2、在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来：－3，，0，1，＋4.5，－1.5，，解：图略。－3<－1.5< <0< 1< <＋4.5指导：数轴上画数注意符号和刻度即可；用数轴比较有理数的大小，右边的总比左边的大。例 3、已知︱x－3︱＋︱4－y︱＝0，求 x，y 的值。解：因为︱x－3︱≥0，︱4－y︱≥0，︱x－3︱＋︱4－y︱＝0， 所以︱x－3︱＝0，︱4－y︱＝0所以 x－3＝0，4－y＝0 即 x＝3，y...