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第1讲第2课时-实数的运算

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第 2 课时 实数的运算 知识点 1 平方根、立方根1.64 的平方根是±8,算术平方根是 8,立方根是 4.知识点 2 无理数的估值2.估量的值在(B)A.1 到 2 之间 B.2 到 3 之间C.3 到 4 之间 D.4 到 5 之间知识点 3 实数的大小比较3.下列四个实数中,最大的是(B)A. B.2 C. D.1.4知识点 4 实数的运算4.计算:(-1)2 018-(2-)0+.解:原式=1-1+5=5. 重难点 1 无理数的估值 (2024·重庆 A 卷)估量+1 的值应在(B)A.3 和 4 之间 B.4 和 5 之间C.5 和 6 之间 D.6 和 7 之间【变式训练 1】 (2024·海南)面积为 2 的正方形的边长在(B)A.0 和 1 之间 B.1 和 2 之间C.2 和 3 之间 D.3 和 4 之间【变式训练 2】 (2024·温州)下列选项中的整数,与最接近的是(B)A.3 B.4C.5 D.6,一般采纳“夹逼法”确定其值所在的范围.具体方法如下:① 确定无理数的被开方数,如的被开方数为 10;②找出与被开方数相邻的两个能开得尽方的整数,如 9<10<16;③ 对以上两个整数进行开方,如=3,=4;④ 确定这个无理数在哪两个整数之间,如 3<<4.重难点 2 实数的大小比较 (2024·武威)估量与 0.5 的大小关系:>0.5.(填“>”或“<”)【思路点拨】 用作差法比较.【变式训练 3】 (2024·眉山)下列四个数中,比-3 小的数是(D)A.0 B.1 C.-1 D.-5【变式训练 4】 (2024·泰安)下列四个数:-3,-,-π,-1,其中最小的数是(A)A.-π B.-3 C.-1 D.-,详情见“考点解读”中 P2 考点 6.重难点 3 实数的运算 (2024·怀化 T17,8 分)计算:+(2 017-π)0-()-1-3tan30°+. 原式=-1+1-4-3×+24 分=-2.8 分【变式训练 5】 (2024·黄石)计算:(-2)3++10+|-3+|.解:原式=-8+4+1+3-=-.【变式训练 6】 (2024·金华)计算:2cos60°+(-1)2 017+-(-1)0.解:原式=2×-1+3-1=2.,熟记有关运算:①a-p=(a≠0);②a0=1(a≠0);③-1 的奇次幂为-1,偶次幂为 1.1.绝对值中的式子计算结果为负数时,去绝对值注意变号.2.在进行负整数指数幂的运算时,注意一个数(不为零)的负整数指数幂等于这个数倒数的整数指数幂. 1.(2024·武威)4 的平方根是(C)A.16 B.2 C.±2 D.±2.(2024·滨州)计算-(-1)+|-1|,结果为(B)A.-2 B.2 C.0 D.-13.(2024·咸宁)下表是我市四个景区今...

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