第1讲第2课时-实数的运算VIP专享

第 2 课时 实数的运算 知识点 1 平方根、立方根1．64 的平方根是±8，算术平方根是 8，立方根是 4．知识点 2 无理数的估值2．估量的值在(B)A．1 到 2 之间 B．2 到 3 之间C．3 到 4 之间 D．4 到 5 之间知识点 3 实数的大小比较3．下列四个实数中，最大的是(B)A. B．2 C. D．1.4知识点 4 实数的运算4．计算：(－1)2 018－(2－)0＋.解：原式＝1－1＋5＝5. 重难点 1 无理数的估值 (2024·重庆 A 卷)估量＋1 的值应在(B)A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间【变式训练 1】 (2024·海南)面积为 2 的正方形的边长在(B)A．0 和 1 之间 B．1 和 2 之间C．2 和 3 之间 D．3 和 4 之间【变式训练 2】 (2024·温州)下列选项中的整数，与最接近的是(B)A．3 B．4C．5 D．6,一般采纳“夹逼法”确定其值所在的范围．具体方法如下：① 确定无理数的被开方数，如的被开方数为 10；②找出与被开方数相邻的两个能开得尽方的整数，如 9＜10＜16；③ 对以上两个整数进行开方，如＝3，＝4；④ 确定这个无理数在哪两个整数之间，如 3＜＜4.重难点 2 实数的大小比较 (2024·武威)估量与 0.5 的大小关系：>0.5.(填“>”或“<”)【思路点拨】 用作差法比较．【变式训练 3】 (2024·眉山)下列四个数中，比－3 小的数是(D)A．0 B．1 C．－1 D．－5【变式训练 4】 (2024·泰安)下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是(A)A．－π B．－3 C．－1 D．－,详情见“考点解读”中 P2 考点 6.重难点 3 实数的运算 (2024·怀化 T17，8 分)计算：＋(2 017－π)0－()－1－3tan30°＋. 原式＝－1＋1－4－3×＋24 分＝－2.8 分【变式训练 5】 (2024·黄石)计算：(－2)3＋＋10＋|－3＋|.解：原式＝－8＋4＋1＋3－＝－.【变式训练 6】 (2024·金华)计算：2cos60°＋(－1)2 017＋－(－1)0.解：原式＝2×－1＋3－1＝2.,熟记有关运算：①a－p＝(a≠0)；②a0＝1(a≠0)；③－1 的奇次幂为－1，偶次幂为 1.1．绝对值中的式子计算结果为负数时，去绝对值注意变号．2．在进行负整数指数幂的运算时，注意一个数(不为零)的负整数指数幂等于这个数倒数的整数指数幂． 1．(2024·武威)4 的平方根是(C)A．16 B．2 C．±2 D．±2．(2024·滨州)计算－(－1)＋|－1|，结果为(B)A．－2 B．2 C．0 D．－13．(2024·咸宁)下表是我市四个景区今...