网络课程 内部讲义对数函数的性质教 师：李永乐爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义基本初等函数（三） 对数函数的性质一. 对数函数的定义1.一般的，我们把函数 y loga x(a 0, a 1) 叫做对数函数，其中 x 是自变量．2.对数函数的定义域 , 值域 二. 对数函数的图像和性质定义域 值域 特别点 单调性 对称性 区分性 三. 对数函数 y loga x 的正负当 a 1, x 1 时 当 0 a 1, 0 x 1 时 当 a 1, 0 x 1 时 当 0 a 1, x 1 时 四. 反函数1.所谓两个函数互为反函数，指的是通过第一个函数由 x 计算得到 y ,即 y f1(x) ，通过第二个函数，可以由 y 计算得到 x，即 x f2 ( y) ，则称两个函数互为反函数．2.由于 y ax x log y ，因此 f1(x) 与 f2( y) 互为反函数．aa3.我们习惯用 x 表示自变量，因此 f (x) ax 与 f (x) log x 互为反函数．题目表题目 1：利用换底公式（1）求值 log2 25 log3 4 log5 9（2）证明 loga b logb c logc a 1题目 2 函数 y x2 与函数 y x ln x ， y x 2x 在区间(0, ) 上增长最快的一个是 ， 最慢的一个是 ．题目 3：图中曲线分别表示 y l o gax ，y l o gbyx ，y l o gc x ，y=logaxy=logbxy l o gd x 的图象， a, b, c, d 的关系是（ ）O A、0
