考点 1：定义域【思维导图】【常见考法】考法一 已知解析式求定义域1.函数的定义域是 。【答案】【解析】∵函数 f（x）=+lg（3x+1），∴；解得﹣＜x＜1，∴函数 f（x）的定义域是（﹣，1）．2 函数的定义域是 。【答案】【解析】将化为，所以定义域为 因为，所以 综上，定义域为3．函数的定义域为_____________.【答案】【解析】根据二次根式与对数函数有意义的条件可得，解之可得，，时，不等式解集为 ，故的定义域为，故答案为.4．函数的定义域为________.【答案】【解析】要使原式有意义，则，解得 x∈．故答案为：．考法二 抽象函数求定义域1．已知的定义域为，则函数的定义域为 。【答案】【解析】因为函数的定义域为，故函数有意义只需即可，解得．2．若函数=的定义域为,则函数的定义域是 。【答案】【解析】因为=的定义域为,所以,所以函数=的定义域是.3.已知函数的定义域为[-2，3]，则函数的定义域为 。【答案】【解析】由函数 y＝的定义域为[-2，3]，∴∴对 y＝f（2x+1），有，解得，即 y＝f（2x+1）的定义域为．4．设函数 f（x）=，则函数 f（）的定义域为 。【答案】【解析】因为，所以，因为，所以的定义域为．5.若函数的定义域为,则函数的定义域是 。【答案】【解析】设，则.由的定义域为知，，即的定义域为，要使函数有意义，必须满足，即，解得，考法三 根据定义域求参数1．函数的定义域，则实数的值为 。【答案】3【解析】由题意，函数有意义，满足，又由函数的定义域为，所以，解得．2. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是 。【答案】【解析】因为 f（x）的定义域为 R 又 f（x）有意义需 ax2+2ax+1≠0所以 ax2+2ax+1＝0 无解当 a＝0 是方程无解，符合题意当 a≠0 时△＝4a24﹣ a＜0，解得 0＜a综上所述0≤a3. 若函数的定义域为 ，则实数 取值范围是 。【答案】【解析】∵函数 f（x）的定义域为 R；∴不等式 mx2mx+2>0 的解集为 R；①m＝0 时，2>0 恒成立，满足题意；②m≠0 时，则；解得 0＜m<8；综上得，实数 m 的取值范围是
