27．2 二次函数的图象与性质（4）(第 5 课时)教学目标：1．掌握把抛物线平移至+k 的规律；2．会画出+k 这类函数的图象，通过比较，掌握这类函数的性质．一、知识衔接由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移 2 个单位，可以得到函数________________()的图象；函数的图象，向右平移 3 个单位，可以得到函数_________________()的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？二、实践与探索例 1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．解 列表．描点、连线，画出这三个函数的图象．x…-3-2-10123……202……8202……60-20…它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 ．并观察三个图象之间的关系．,把函数 y=的图象沿 x 轴向 平移 个单位长度,可得的图象;再把函数的图象沿 y 轴方向向 平移 个单位长度就可以得到函数的图象.即．把抛物线 y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线 y＝－(x＋1)2－1．三、归纳1. 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k 中______________________的值；左右平移，只影响__________________________的值，抛物线的____ _________________不变，所以平移时，可根据 ______________ 的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径． 2、理一理知识点y＝ax2y＝ax2＋ky＝a (x-h)2y＝a (x－h)2＋k开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）3．抛物线 y＝a (x－h)2＋k 与 y＝ax2形状___________，位置________________．例 2．把抛物线向上平移 2 个单位，再向左平移 4 个单位，得到抛物线，求 b、c 的值．四、课堂练习 1．y＝3x2y＝－x2＋1y＝(x＋2)2y＝－4 (x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2．y＝6x2＋3 与 y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线 y＝x2相同的解析式为（ ） A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋34．二次函数 y＝(x－1)2＋2 的最小值为__________________．5．将抛物线 y＝5(x－1)2＋3 先向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．6．若抛物线 y＝ax2＋k 的顶点在直线 y＝－2 上，且 x＝1 时，y＝－3，求 a...
