1 13-1-3xy-2-3-1-2-4132O 第三章 函数§3.1 函数的基本概念 一次函数[知识要点导学]1、平面直角坐标系及相关概念（1）在平面内两条互相 ，并且 重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或横轴；竖直的数轴称 为 或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。平面直角坐标把坐标平面分成四个象限，请在图中标出这四个象限。（2）各象限内点的坐标的特点：第一象限的点的符号（ ， ）； 第二象限的点的符号（ ， ）；第三象限的点的符号（ ， ）； 第四象限的点的符号（ ， ）。（3）坐标轴上点的坐标的特点：x 轴上的点 坐标为 0，y 轴上的点 坐标为 0。（4）关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点：点 p (a,b)关于x 轴对称的点的坐标是 ，关于 y轴对称的点的坐标是 ，关于坐标原点对称的点的坐标是 。p 到x 轴的距离是 ，p 到y 轴的距离是 。例．已知点 P 在第二象限，且点 P 到x 轴的距离是 2，到y 轴的距离是 3，则 P 点的坐标是 ______ 。（5）在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与 一一对应。2、函数的基本概念：（1）概念：在某一变化过程中，存在两个变量，对于的每一个确定的值，y 都有 的值与之对应，则称 y 是的____ ，其中为___ ____量。（2）函数的表示方法：① ;② ;③ 。(3)确定自变量取值范围的原则：① 使代数式有意义;② 使实际问题有意义。（4）能确定函数自变量的取值范围(只要求对解析式仅含一个自变量的简单的整式、分式或二次根式的函数)；例．函数y=12 x−1 的自变量x 的取值范围是______________。（5）画函数图象的步骤：① ;② ;③ 。3、正比例函数、一次函数的定义、图象和性质：（1）正比例函数定义：形如 的函数叫做正比例函数。例如 。图象：一条经过 的直线。17C·E·B·A·D·F·G· 性质：当k>0 时，y 随x 的增大而 ；当k<0 时，y 随x 的增大而 。例．下列函数中，为正比例函数的是（ ）A．y=1x B．y=− x2 C．y=2x−3 D．y=3 x2（2）一次函数定 义：形如 的函数叫做一次函数。例如 _______ 。图像：y=kx+b 的图象是一条 ，说一说：k ,b 是如何决定一次函数图像在坐标平面内的位置的？性质：当k >0 时，y 随x 的增大而 ；当k <0 时，y 随x 的增大而 。例．一次函数y=−2x+3，y 随x 的增大而________，其图象经过第_______象限。[精典考点解析]例题 1、如图，试建立平面直角坐标系...
