第 3 课时 函数的图象（1） Ⅰ．教学任务分析 教学目标知识与技能1．会用描点法（列表、描点、连线）画函数图象．2．知道函数的三种表示方式．过程与能力体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．情感与态度１．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．２．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识．教学重点掌握函数图象的画法．教学难点作图象时自变量的取值．Ⅱ．教学过程设计问题及师生行为设计意图一、提出问题，创设情境【问题】下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间 t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？问题引入，为新 知 作 好 铺垫．１．通过图象进 一 步 认 识函数意义． ２．体会图象的直观性、优越性．二、引导归纳，探究新知正方形的边长 x 与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量 x 的取值范围是什么？计算并填写下表：x0．511．522．533．5S面积 s 与边长 x 的函数关系式为: s = x2 (X＞0)从式子 s = x2 来看,边长 x 越大,面积 s 也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？大家思考一下，表示 x 与Ｓ的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看． [生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来． 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．由教师引导,学生观察得出结论，体现学生为主，教 师 为 主 导的关系．通 过 板书，突出本节课的重点．教 师 提1从函数图象可以看出，直线从左到右上升，即当 x 由小到大时，s = x2随之增大．根据表中数值描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点（如上图）． 观察上图： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．教师提出问题，并引导学生归纳画函数图象的一般步骤．出问题，并...
